Знайдіть область значень функції:

10-11 класс

f(x)= (sinx + cosx)^2

ШАМИЛЬКО 31 янв. 2015 г., 5:55:50 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vikasulimova

31 янв. 2015 г., 8:28:24 (9 лет назад)

$f(x)=(sinx+cosx)^2\\\\sinx+cosx=2\cdot sin\frac{x+90-x}{2}\cdot cos\frac{x-90+x}{2}=2sin45^0\cdot cos(x-45^0)=\\\\=2\frac{\sqrt2}{2}cos(x-45^0)=\sqrt2cos(x-45^0)\\\\(sinx+cosx)^2=(\sqrt2cos(x-45^0))^2=2cos^2(x-45^0)\\\\-1 \leq cos(x-45^0) \leq 1\; \to \; 0 \leq cos^2(x-45^0) \leq 1\; \to \\\\0\leq 2cos^2(x-45^0) \leq 2\\\\f(x)\in [0,2]$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Надинкоо / 30 янв. 2015 г., 22:22:01

Tg(4x+pi/3)=-корень 3

10-11 класс алгебра ответов 2

Елизавета2608 / 29 янв. 2015 г., 17:28:05

найдите производную функции f(x)= 1\3sin3x-1\2x и решите неравенство f'(x) < 0

10-11 класс алгебра ответов 1

Алексей045 / 29 янв. 2015 г., 10:37:09

Срочно!!! Ребят, сижу на зачете, нужны только ответы. Те задания что зачеркнуты - не делать... Кто, что может, очень важно;(

10-11 класс алгебра ответов 1

Tanga / 25 янв. 2015 г., 9:36:49

Решите уравнение 2sin^2x + 5cosx -4=0

10-11 класс алгебра ответов 6

Centrlol / 22 янв. 2015 г., 12:01:12

пожалуйста, Решите неравенства:

а)6x-10x^2<0
б)7x^2<=-2x

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

помлнп / 28 дек. 2013 г., 18:25:40

1. Знайдіть похідну функції f(х) = (х + 1)√х

2. Знайдіть похідну функції f(х) = ctg5 – sin23.

10-11 класс алгебра ответов 5

Nikitkasirotkin / 26 июня 2014 г., 18:49:17

Знайдіть область значення функції y=cos5x-6

10-11 класс алгебра ответов 1

Kobriy / 01 дек. 2014 г., 23:24:39

Знайдіть область значень функції:

y= 5-2sinx

10-11 класс алгебра ответов 2

Dilyya / 05 нояб. 2013 г., 1:55:07

1. Знайдіть область визначення функції: _____ а) f(x) = √x2+1 б) f(x) = 2x ─── x2+1

2. Дослыдыть функцию:

y = x2 – 6x +5.

10-11 класс алгебра ответов 1

Trolizka / 09 марта 2014 г., 23:59:35

Найти область определения функции:y=Знак корня на весь пример27-3x и

Y=(x/x-xвкубе) еще что значит найти область значения функции?

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Знайдіть область значень функції:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.