Цифры каждого из трех трехзначных чисел составляют арифметическую прогрессию, сумма этих чисел 750. Найти трехзначные числа.
10-11 класс
|
100a+10(a+d)+a+2d+100b+10(b+k)+b+2k+100m+10(m+n)+m+2n=750
111(a+b+m)+12(d+k+n)=750
a>0;b>0;m>0; a,b,m, Цифры, от 0 до 9
d,k,n - целые от -4 до 4 (шаг)
-12<=d+k+n<=12
750-111*1 нацело на 12 не делится
750-111*2 нацело на 12 делится
Другие вопросы из категории
Читайте также
7, а сумма средних чисел равна 6
2)все члены арифметической прогрессии различны.Если удалить а2 и а3, то числа
а1,а4,а5 составляют геометрическую прогрессию.Найдите ее знаменатель
вероятность того, что двое из трех стрелков попадет в мишень.
составляют геометрическую прогрессию.
чисел, которые при делении на 11 дают полный квадрат.
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
3. Найти наименьшую пару натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению 2006х – 2005у = 2007.
a) (0,-1)
b) (2,1)
c) (5,2)
d) (0,0)
4.Произведение первой цифры числа на оставшуюся часть 104, а произведение последней цифры числа на оставшуюся часть 243. Найти это число.
a) 347
b) 813
c) 254
d) Среди ответов нет верного
5. Сколько существует прямоугольных треугольников, стороны которых выражались бы целыми числами, причем все 9 цифр, участвующих в записи сторон, различны.
a) 2
b) 3
c) 1
d) Нет таких треугольников
найдется такая экскурсия, что каждый из участвоваших в ней школьников этого класса принял участие по меньшей мере в 1/17 всех экскурсий.