помогите 1 задание сделать даю 20 чего то там

+ 0 -

Кутя12

14 апр. 2014 г., 20:21:44 (10 лет назад)

14х²+25х-84=0

D=625+4*14*84=5329, √D=73

x₁=(-25-73)/28= 3,5         x₂=(-25+73)/28=48/28=12/7=1 и 5/7

1)y=4x-x²   ⇒  у=-х²+4х  ⇒  а=-1, в=4

4x-x²=0,   x(4-x)=0,  x₁=0 , x₂=4 - точки пересечения с осью ОХ

Вершина параболв х(верш)= -в/2а=-4/-2=2 ,  у(2)=8-4=4 

Так как а=-1<0  ⇒  ветви параболы направлены вниз  ⇒  в вершине будет локальный максимум.

Вычисляем значение ф-ции на концах промежутка:

у(0)=0  и у(3)=12-9=3

Наибольшее значение ф-ции на промежутке [0,3] - это  y(2)=4

Наименьшее значение ф-ции на этом промежутке у(0)=0

    4х-х²<0

  х(4-х)<0

  - - - - (0) + + + + (4) - - - -      ⇒  х∈(-∞,0)∨(4,∞)

 Также это видно по графику, если нарисовать по характерным точкам ( точки пересечения с ОХ и вершина (2,4) )

     Примечание. Не сказано, как исследовать ф-цию (методами математ. анализа или более примитивно). Я побоялась через производную, не зная, как требуется. Это надо писать в условии.