Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. y=(x+1)^2, y=4, x=0
10-11 класс
|
Найдем нижний предел интегрирования ( верхний равен 0 из условия).
x^2 + 2x + 1 = 4
x^2 + 2x - 3 = 0 Отсюда корни: -3; 1
х = -3 - нижний предел интегрирования.
S = интеграл (от (-3) до 0) от [4 - (x^2+2x+1)dx] =[4x - ( (x^3)/3 + x^2 + x)] (от (-3) до 0) = 12 + (-9 + 9 - 3) = 9.
Ответ: 9.
Другие вопросы из категории
Читайте также
а)y=2x^2,y=0,x=2
б)y=2x^2,y=2,x=2
2)вычислите площадь фигуры ограниченной линиями
y=sinx,y=-2sinx, 0<=x<=2пи/3
2)вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=f(x) и осями координат: f(x)=-x^2+6x-9.
Заранее благодарю)
можно подробнее решение пожалуйста,чтобы понять)
Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями.
2)вычислите обьем тела,образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций у=е^1-х, у=0 ,х=0 ,х=1 вокруг оси ОХ
3 ))скорость движения точки меняется по закону U=(4t-t^2) м/с.найдите путь ,пройденный точкой за первые 3с движения
заранее спасибо огромное,рисунки если можно тоже