Сколько 6-ти значных чисел, не кратных 5, можно образовать из цифр 0,1,2,3,4,5, при условии, что каждая цифра входит в число только 1 раз.
10-11 класс
|
Всего 6-значных чисел без повторений 6! = 720.
а) Во-первых, выкидываем те из них, что начинаются с 0 (иначе это уже фактически 5-значные выйдут). Таких чисел (с фиксированной первой цифрой 0) 5! = 120.
б) Во-вторых, выкидываем те, которые оканчиваются на 0 (чтобы не было кратных 5): аналогично п. а) их тоже 5! = 120 штук.
в) В-третьих, выкидываем те, которые оканчиваются на 5 (тоже чтобы не было кратных 5): аналогично п. а) их тоже 5! = 120 штук. Но здесь стоит учесть нюанс: в п.а) мы уже отбросили числа, начинающиеся на 0 и при этом оканчивающиеся на 5. Всего таких чисел 4! = 24, поэтому в этом пункте итого вычесть надо 120 - 24 = 96 чисел.
Итак, получаем: 720 - 120 - 120 - 96 = 384.
Ответ: 384 числа.
Другие вопросы из категории
Читайте также
бега этапов?
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,0 при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь один раз?3. Решите уравнение .
4. Напишите разложение степени бинома .
________________________________________________________
5. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность
извлечь при этом карты одинаковой масти?
6. На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек.
Сколько существует треугольников, вершинами которых являются
данные точки?
Можно с объяснением ,пожалуйста