сервис вопросов и ответовдокажите, что функция является периодической f(x)= sinx+cosx f(x)=3+sin^2x
10-11 класс|
|
Aleksey190298
22 мая 2013 г., 6:13:13 (10 лет назад)
NoRmaNtiK
22 мая 2013 г., 8:17:58 (10 лет назад)
учитывая, что функции sin x и cos x определены на всей области действительных чисел и периодичны с периодом 2pi
так как f(x)= sinx+cosx тоже определена на области всех действильных чисел и
f(x+2pi)=sin (x+2pi)+cos (x+2pi)=sin x + cos x=f(x), то
f(x)= sinx+cosx периодична с периодом 2pi
так как f(x)=3+sin^2x тоже определена на области всех действильных чисел и
f(x+2pi)=3+sin^2 (x+2pi)=3+sin^2 x=f(x)
(прим. эта функция имеет даже меньший положительный период равный pi)
доказано
Ответить
Другие вопросы из категории
Ребятки, ну помогите же) Чётность и нечётность. 1) y=xcosx/2 2) y=2sin4x 3) y=x\2tg^2x4) y=cos(x-П/2)-x^2
5)y=3-cos(П/2+x)sin(П-х) 6)y=0,5cos2xsin(3П/2-2x)+3
Читайте также
выяснить,является ли данная функция четной или нечетной(с решением) у=sinx+x y=cos(x-П/2)- х в квадрате у=3 - cos(п/2+x)sin(П-x)
доказать,что функция является периодической с периодом 2п,если
1)у=(cosx)/2
2) y=sin(x-П/4)
3)y=cos(x+2п/3)
Является ли данная функция четной или нечетной:
y=sinx+x;
Доказать, что функция y=f(x) является периодической с периодом 2пи если:
y=cos-1;
Доказать, что функция y=f(x) является периодической с периодом T,если:
у=sin 2x, T= pi
Вы находитесь на странице вопроса "докажите, что функция является периодической f(x)= sinx+cosx f(x)=3+sin^2x", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.