2cos^2x+ 5 cos (pi/2-x)-4=0
10-11 класс
|
2cos^2x+5sinx-4=0
Дальше ступор, помогите, только с объяснениями
По формуле приведения запишем уравнение:
Разобьем левую часть:
Умножим на -1:
sinx-2=0 2sinx-1=0
sinx=2-не подх 2sinx=1
sinx=1/2
Получили два ответа:
x_1=-π/3 +2πn; n∈Z
x_2=π/3 +2πn; n∈Z
2cos^2x+5sinx-4=0
2(1 - sin^2 x) + 5 sinx - 4 = 0
2 - 2sin^2 x + 5sinx - 4 = 0
-2sin^2 x + 5sinx - 2 = 0
sinx = t, t E [-1; 1]
-2t^2 + 5t - 2 = 0
2t^2 - 5t + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9
t1 = (5 + 3)/4 = 8/4 = 2 - ne E [-1;1]
t2 = (5 - 3)/4 = -2/4 = -1/2
sinx = -1/2
x = (-1)^(n + 1) pi/6 + pin, n E Z
Другие вопросы из категории
докажите тождество sin^2(x-8π)=1-cos^2(16π-x)
ng>выпавшие орлы, другой решки. Выигрывает тот, кто первым наберет 20 очков. Сейчас счет 19:17 в пользу первогоигрока. Какова вероятность, что он выиграет?
Читайте также
tgx>-1 2cos^2x + cosx=0 cosx(2cosx+1)=0 cosx не равен 0 2cosx+1=0 х не равен пи/2 + 2пи n cosx=-1/2 x=pi- arccos 1/2 +2 pi k,k принадлежит z x = + - 2pi/3 + 2pi k, kпринадлежит z Проверьте решение и исправьте пожалуйста,если неправильно
(pi/6 - t) = p Найдите cos (pi/4 + t ) cos (pi/4 - t).
tg(pi-pi/3) * sin(pi/2 + pi/6) * cos( pi - pi/4)=
cos(pi/2 + pi/3) * sin( 3/2 pi + pi/3) *ctg (pi/2 +pi/3)=
P.S. желательно на листочке
sin x sin 2x
4) sin 3x = sin 2x cos x
5) cos 3x cos x = cos 2x
6) cos x + cos 2x + cos 4x = 0