Какой цифрой оканчивается десятичная запись числа (14^x)+(14^(x+1))+(14(2x)), где x принадлежит N

+ 0 -

ХохотулечкаЮлечка

09 июня 2013 г., 21:01:45 (10 лет назад)

Вариант №1
 (14^x)+(14^(x+1))+(14^(2x))=(14^x)*(1+14+14^x)=(14^x)*(15+14^x)
Последняя цифра произведения определяется последними цифрами множителей .Проанализируем чем заканчиваются произведения четверки разных степеней.
4*4            =...6
4*4*4         =...4
4*4*4*4      =...6
4*4*4*4*4   =...4
Значит для четверки главное проанализировать на х-четное/нечетное.
На всякий случай и на 0(нуль)
1) При х=0  14^0(15+14^0)=1*(15+1)=16  Получаем последнее 6
2) При х=1  14(15+14)=406
   и все нечетные 14^x дадут 4 в результате в скобках получим 4+5=9,
   а произведение 9*4=...6
3) При х =2 14^2(15+14^2)=196(15+196)=41356
   и все четные 14^х дадут 6. В скобках получим 6+5=1.
  А 1*6=6.

В результате получаем, что произведение всегда будет оканчивается  цифрой 6 (шесть).

+ 0 -

21021991

09 июня 2013 г., 22:03:57 (10 лет назад)

Не пропущена ли в (14(2x)) степень (14^(2x))?

+ 0 -

Gkfyitn550

09 июня 2013 г., 23:52:35 (10 лет назад)

Да там кроме14^2x

+ 0 -

Ulitka79

10 июня 2013 г., 0:29:58 (10 лет назад)

Там 14^(2х)

+ 0 -

Эвелина2015

10 июня 2013 г., 3:09:42 (10 лет назад)

Кто нибудь решите пожалуйста!!!! Нужно очень