решите плиз!очень надо

+ 0 -

Juli327

22 февр. 2015 г., 3:03:56 (9 лет назад)

1) a) log₅125 = 3 
b) lg 0.01 = -2
c)
d)

3) т.к. 0 < 0.2 <1, то  log₀.₂ 3 <log₀.₂ 2.5
т.к. 2>1 , то log₂0.7< log₂1.2
4) а) log₅ (3x+1) = 2
ОДЗ: 3x+1>0
3x+1 = 25
3x = 24
x = 8
b) log₃(x+2) + log₃x = 1
ОДЗ: x+2>0
         x>0
log₃(x(x+2)) = log₃3
x(x+2) = 3
x² + 2x - 3 =0
x₁ = 1
x₂ = -3  не удов, т.к. x>0
Ответ: 1
c) ln (x² - 6x+ 9) = ln 3 + ln (x+3)
ОДЗ: x₂-6x+9>0
           x+3>0
ln (x² - 6x +9) = ln (3(x+3))
x² - 6x + 9= 3(x+3)
x² - 6x+9 = 3x +9
x² - 9x=0
x(x-9) = 0
x₁ = 0
x₂ = 9
Ответ: 0; 9
5) ln (x/y) = ln3
x - 2y = 5
ОДЗ: x>0 ; y>0
 
x/y = 3
x - 2y = 5

x = 3y
3y-2y=5
y = 5
x = 3*5=15
Ответ: (15; 5)
6) a) log₃(x-1)≤ log₃9


x∈ (1; 10]
b) log₁/₅ (2-x) > log₁/₅ 5


x∈ (-3;2)