Система уравнений x1+x2=50 x1*x2/x1+x2=12
5-9 класс
|
x1+x2=50
x1*x2/(x1+x2)=12
x2=50-x1
x1((50-x1)/(x1+50-x1)=12
x1(50-x1=12(x1+50-x1)
50x1-x1^2=600
x1^2-50x+600=0
D=b^2-4ac=100
x1=(-b+sqrt(D))/2a=30 - первый корень
x2=(-b-sqrt(D))/2a=20 - второй корень
тогда
x2=50-x1=20 - первый корень
x2=50-20=30 - второй корень
x1+x2=50
x1*x2/(x1+x2)=12, т.к. x1+x2=50, получаем: x1*x2/50=12 система примет вид:
x1+x2=50 x1+x2=50 х1 = 50 - х2
x1*x2/50=12 или x1*x2=600 х2*(50-х2) = 600
50х2 - х2^2 = 600
x2^2 - 50x2 + 600 = 0
D = 2500 - 2400 = 100
Первый корень x2 = (50 - 10)/2 = 20
Второй корень х2 = (50 + 10)/2 = 30
Подставив значения х2 в первое уравнение получаем:
х1 = 50 - 20 = 30
х1 = 50 - 30 = 20
Ответ. (30, 20); (20, 30).
Другие вопросы из категории
два поезда.Они встретились через 8 ч.Найдите скорость поезда,если скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго.Зарание спасибо!
увеличить на 2? в)в каждый ряд поставить еще 1 стул?
Читайте также
а) x2=4;б)x2=-1; в) x2=5.
492 и 494 номера,помогите )
ax+2y=c,подберите значения а и с так,чтобы данная система уравнений не имела решений
систему уравнений
у=3х-1
2х+у=4
3.скрлько решений имеет система уравнений
-2х+у=0
-4х+2у=6
4y^2 - xy = 5
в) 2x^2 + 3xy + y^2 = 0 г) x^2 - 3xy + y^2 = -1
x^2 - xy - y^2 = 4 8y^2 - 3xy = 2
Системы уравнений первой и второй степени
Решите систему уравнений
а) y = 2x - 5 б) y = x^2 - 4x = -5 в) xy - 2y - 4x = -5
x^2 + y^2 = 25 2x + y = 4 y - 3x = -2