сервис вопросов и ответовДокажите, что сумма n последовательных нечетных чисел делится на n. СРОЧНО!!!!! ПРОШУ!!
5-9 класс|
|
Nastyshadedlov
04 окт. 2013 г., 6:47:26 (10 лет назад)
Nelli1256
04 окт. 2013 г., 9:19:31 (10 лет назад)
Ну если срочно... И так просите :-) Пожалуйста:
Пусть a[0] = 2k + 1 - первое число в последовательности n нечетных. Тогда вся последовательность задается формулой: a[n] = a[n-1] + 2 = а[0] + (n - 1)*2, где 2 - разность между двумя ближайщими нечетными числами. Это формула для n-го члена арифметической прогрессии с разностью d = 2 и первым членом a[0] = 2k + 1.
Сумма первых n членов этой прогрессии равна S(n) = (a[0] + a[n-1])*n/2 = (a[0] + a[0] + (n - 2)*2)*n/2 = (2*(2k + 1) + (n - 2)*2)*n/2 = n*(2k + n - 1).
Следовательно, S(n) = n*(2k + n - 1) = n*p делится на n.
Ответить
Другие вопросы из категории
Очень нужно.
Не выполняя построения ,найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций .у=16х-7 и у=21х+8
Читайте также
2. При каком значении переменной х значение выражения 6(2х-3)-7х равно 12х?
3.Докажите,что значение выражения 3а-(7а-(4а-5)) не зависит от а.
4.Доказать,что сумма трех последовательных нечетных чисел делится на 3.
5. Является ли тождеством равенство |x-3|=х-3
6.Решить задачу с помощью уравнения: В трех цехах завода работает 624 рабочих.Во втором цехе рабочих в 2 раза больше,чем в первом,а в третьем столько,сколько в двух первых вместе. Сколько рабочих в каждом цехе?
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ВСЕ ЗАДАНИЯ,И ПОЛНОСТЬЮ ВЕЗДЕ РЕШЕНИЯ С ОТВЕТАМИ,СРОООООЧНО,ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ БУДУ БЛАГОДАРНА!!!!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что сумма n последовательных нечетных чисел делится на n. СРОЧНО!!!!! ПРОШУ!!", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.