Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

Докажите тождества

5-9 класс

 \frac{1-tg^{2}(45 -a)}{1+tg^{2}(45-a)}=sin2a

Дfiekz 06 сент. 2013 г., 9:21:19 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Аруня
06 сент. 2013 г., 10:19:13 (10 лет назад)


tg( \alpha \pm \beta )= \frac{tg \alpha \pm tg \beta }{1\mp tg \alpha tg \beta } 
\\\
tg( 45-a )= \frac{tg45-tg a}{1+tg 45tg a} = \frac{1-tg a}{1+tg a}

 \frac{1-tg^{2}(45 -a)}{1+tg^{2}(45-a)}= \cfrac{1- (\frac{1-tg a}{1+tg a})^2 }{1+(\frac{1-tg a}{1+tg a})^2}= \cfrac{1- \frac{1-2tg a+tg^2a}{1+2tg a+tg^2a} }{1+\frac{1-2tg a+tg^2a}{1+2tg a+tg^2a}}=
\\\
=\cfrac{\frac{1+2tg a+tg^2a-1+2tg a-tg^2a}{1+2tg a+tg^2a} }{\frac{1+2tg a+tg^2a+1-2tg a+tg^2a}{1+2tg a+tg^2a}}=
\frac{1+2tg a+tg^2a-1+2tg a-tg^2a}{1+2tg a+tg^2a+1-2tg a+tg^2a}=
\frac{4tg a}{2+2tg^2a}=
\\\
=\frac{2tg a}{1+tg^2a}= \frac{2sina}{cosa} \cdot cos^2a=2 sinacosa=sin2a

Ответить

Другие вопросы из категории

разложить на множители (x+7)(x-2)
2(x-2)=(х+1) как решить
СРОЧНО! Во всех заданиях найти корень уравнения.

1.) Найдите корень уравнения:
 \frac{-9a -8}{8} +15 = 5

2.) Найдите корень уравнения:
 \frac{x}{4} + 1=  \frac{7}{4}

3.) \frac{5x+95}{6} = 10

4.) \frac{3a-132}{13} +4 = -8

5.)  \frac{7x}{8} +2= - \frac{5}{8}


Читайте также

Докажите тождество

Здравствуйте! Помогите помогите решить:
Докажите тождество :
(а - х)2 + 4ах = (а + х)2

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ !!!!!!! 1. Докажите тождество ctg^2acos^2a=ctg^2a-cos^2

2).Докажите тождество 1-cosa=cos2a/sin2a-sina=ctga

Докажите тождество: х(в 4 степени)-27х=(х в квадрате-3х)(Х в квадрате+3х+9) Разложите на множители: а)64а-а(в 3 степени)=

б)х(в 3 степени)-10х(в квадрате)+25х=

Упростите выражения:

а)(a+b)(a-2b)+(2b-a)(2b+a)=

б)(3х+2)(в квадрате)-(3х-1)(в квадрате)=

Докажите тождество:

(х в квадрате +3)в квадрате=(х в квадрате -3)(х в квадрате +3)+6(х в квадрате +3)

Тема: Применение основных Тригонометрических тождеств к преобразованию выражений.

Докажите тождество:
а) sin^2a-sin^2a*cos^2=sin^4a
б) sina/1+cosa+ctga=1/sina
/-знак дроби.

1)Докажите тождество:

x(y - z)^2 + y(z + x)^2 + z(x + y) - 4xyz = (x + y)(y + z)(z + x)
2)Докажите, что если x + y = 5, то
x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y - 9 = 1
^2 - это степень.
Пожалуйста,помогите.



Вы находитесь на странице вопроса "Докажите тождества", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.