помогите пожалуйста решить неравенство

5-9 класс

Прикрепленные изображения

ARMO55 23 февр. 2014 г., 15:53:05 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Zxcv310102

23 февр. 2014 г., 18:14:23 (10 лет назад)

$f(x)= e^{sin( \pi /4-2x)}$ Ф(x)= $e^{sin(x/2)}$
lnf(x)>Ф`(0)
$ln e^{sin( \pi /4-2x)} =sin( \pi /4-2x)$
Ф`(x)= $1/2cos(x/2) e^{sin(x/2)}$ Ф`(0)=1/2cox0e^0=1/2*1*1=1/2
sin(π/4-2x)>1/2
π/6+2πn<π/4-2x<5π/6+2πn
π/6-π/4+2πn<-2x<5π/6-π/4+2πn
-π/12+2πn<-2x<7π/12+2πn
-7π/24+πn<x<π/24+πn
x∈(-7π/24+πn;π/24+πn)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Name1654

23 февр. 2014 г., 20:39:15 (10 лет назад)

Так как по свойству логарифма степени
$lne ^{a}=alne=a,$
и
$g`(x)=e ^{sin \frac{x}{2} }\cdot (sin \frac{x}{2})`=e ^{sin \frac{x}{2} } \cdot cos \frac{x}{2}\cdot( \frac{x}{2})`= e ^{sin \frac{x}{2} } \cdot cos \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$g`(0)= \frac{1`}{2}$

Решаем неравенство:
$sin ( \frac{ \pi }{4}-2x)> \frac{1}{2}$
Вынесем минус из-под знака синуса
$-sin (2x- \frac{ \pi }{4} )> \frac{1}{2}$
Умножим на (-1), при этом знак неравенства изменится на противоположный:
$sin (2x- \frac{ \pi }{4}<- \frac{1}{2}$

$- \frac{5 \pi }{6} +2 \pi k<2x- \frac \pi x}{4} < -\frac{ \pi }{6} +2 \pi k, k\in Z$

Прибавим ко всем частям неравенства (π\4) :
$-\frac{ 5\pi }{6} +\frac{ \pi }{4}+2 \pi k<2x< \frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi }{4}+2 \pi k, k\in Z$
$- \frac{7 \pi }{12}+ 2\pi k<2x< \frac{ \pi }{12} +2 \pi k,k\in Z$
Разделим на (2),
-7π/24 + πk < x < π/24 + πk , k∈Z

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

егор916 / 23 февр. 2014 г., 0:01:33

проявите хоть капельку сочувствия, а то как магглы!

-1-(а-(-1+а))=0,5
|х+1|=|х|

5-9 класс алгебра ответов 1

Maks2332 / 22 февр. 2014 г., 17:54:00

помогите плиз всё в документе заранее спасибо

5-9 класс алгебра ответов 3

мушка04 / 22 февр. 2014 г., 14:13:10

Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов,расстояние между которыми 60 км,и встретились через 2 часа.Определите

скорость каждого велосипедиста,если у одного она на 2 км/ч больше,чем у другого.

5-9 класс алгебра ответов 1

JyliMaJi / 22 февр. 2014 г., 6:31:10

выразить число 90825 в десятках и округлить до единиц

5-9 класс алгебра ответов 1

Полина374 / 21 февр. 2014 г., 12:19:48

1.Решите неравенство:

а)8x+9 $\leq$ -4x+3
б) $x^{2}$ -2x-24 $\geq$ 0
в)|4-x| $\leq$ 6
г)-2 $x^{2}$ +2x-7<0

2.При каких значениях X выражение $\sqrt{x^2-17x-72}$ имеет смысл?

5-9 класс алгебра ответов 1

помогите пожалуйста решить неравенство

Другие вопросы из категории

Читайте также