Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 663 вопросов и 6 445 976 ответов!

окружность касается стороны ab треугольника abc ,у которого угол c=90градусам и продолжений его сторон ac и bc за точки a и b соответственно.Докажите ,что

5-9 класс

периметр треугольника abc равен диаметру этой окружности

света006 21 янв. 2014 г., 1:11:06 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Viknusia
21 янв. 2014 г., 2:49:21 (10 лет назад)

Пусть наш треугольник ABC угол C=90а  (см рисунок).
Заметим сразу что касательные d+x=e+y , так как они  проведены с одной точки С и по теореме они равны , равны так же касательные прямая которая является частью гипотенузы, по условию нужно доказать то что 
 d+e+\sqrt{d^2+e^2}=2R\\ 
 R=d+x=e+y\\
\\
d+e+\sqrt{d^2+e^2}=2(d+x)\\
d+e+\sqrt{d^2+e^2}=2d+2x\\
e+\sqrt{d^2+e^2}=d+2x\\

так как  d+x=e+y
e+\sqrt{d^2+e^2}=d+2x\\
\sqrt{d^2+e^2}-2x=d-e\\
\sqrt{d^2+e^2}-2x=y-x\\
\sqrt{d^2+e^2}=y+x\\
 так как было ранее  сказано ,   то что касательные равны , то x+y  это есть гипотенуза , и     \sqrt{d^2+e^2} тоже   следовательно   ч.т.д      

Ответить

Другие вопросы из категории

Первая, работая одна, может наполнить бассейн на 30 минут быстрее, чем вторая. После того, как первая труба проработала 10 минут, открыли вторую трубу, и

после этого бассейн был наполнен водой через 30 минут. За сколько минут каждая труба заполняет бассейн?

Решить уравнение:

1) 2х + х
___ ____ =0
х+1 х-1


2) х2(степень) 9
____ = ____
х+3 х+3

3) у у2(степень)
___ -- ___ =0
у-4 у-4

Помогите пожалуйста!
Группу, состоящую из 45 туристов,решили расселить на теплоходе в четырёхместные и трёхместные каюты так , чтобы в каютах не оставалось свободных

мест.Сколько четырёхместных и сколько трёхместных кают следует заказать? Помогите пожалуйста!

Читайте также

Помогите пожалуйста)) 1)Выберите среди данных точек точку,принадлежащую графику y=x (x должен быть в квадрате просто не знаю как двоечку вверх

сделать))

2)какое из чисел является корнем уравнения 8x тоже(x в квадрате)-x=0

3)один из корней квадратного уравнения равен 9.чему равен второй корень уравнения x(в квадрате)-ax+9=0

4)решите уравнение 0,5*x<-2,5

5)найдите периметр треугольника ABC,в котором угол C=90(градусов),AB=20,AC=16



Вы находитесь на странице вопроса "окружность касается стороны ab треугольника abc ,у которого угол c=90градусам и продолжений его сторон ac и bc за точки a и b соответственно.Докажите ,что", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.