Решить уравнение: x^2 - 8[х] + 7 = 0

5-9 класс

[х], это функция которую называют "целой частью числа x"

фывап12345 20 янв. 2015 г., 18:58:03 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Fedinecz76

20 янв. 2015 г., 19:38:03 (9 лет назад)

$x^2-8[x]+7=0\\\\ 
x^2+7 = 8[x]\\\\
8[x] \in N\\\\
x^2+7 \in N\\\\ 

$
Очевидно что функцию
$y=x^2+7$ возрастает на $x\in(0;\infty)$ быстрее чем $8[x]$ при учете неравенства $8[x] \leq [8x]$
Так как
$x^2-8x+7=0\\
(x-1)(x-7)=0\\
x=1\\
x=7$
$x\in (0;7)$
Функция $y=8[x]$ цикличная возрастающая , с периодом $T=1$
$x^2+7=8[x]\\\\
$
положим что $x \in (0;1)$ на этом интервале видно что решений нет ак как $f(x) \geq f_{1}(x)$
положим что $x\in (1;2)$ на этом интервале так же нет решений

Заметим так же что $x$ представляется в виде некоторого , квадратного корня из числа $\sqrt{x}$ , так как слева стоит квадрат , в сумме которого есть целое число .
$0<\sqrt{x}<7\\\\
0$
$0<x<49$
проверяя числа , подходит лишь
$x=\sqrt{33} ; \sqrt{41} ; 1 ;7$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Zavilohink

20 янв. 2015 г., 22:07:48 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

12alya12 / 20 янв. 2015 г., 2:59:41

решить 6) уравнение

срочно

5-9 класс алгебра ответов 1

Operetta999 / 18 янв. 2015 г., 23:16:39

Решите пожалуйста,очень нужно,а у меня не получается.

Заранее огромное спасибоо

5-9 класс алгебра ответов 1

Usif291 / 17 янв. 2015 г., 20:46:57

Стоимость конфет первого сорта-110 рублей за кг,стоимость конфет второго сорта -150 рублей за кг. Смесь конфет превого сорта и второго сорта-120

рублей.Сколько грамм каждого сорта находится в смеси первого и второго сорта

5-9 класс алгебра ответов 1

Anikeenkomarina / 16 янв. 2015 г., 17:42:42

1). Умножьте одно из уравнений системы на такое число, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных (решать домноженное уравнение

не нужно):

а). x+3y=1

-4x+2y=5

б). x-y=7

5x+3y=2

в). 2x-3y=-2

5x-6y=4

2). Решите системы:

а). x+y=4

3x-5y=20

б). 4m-5n=1

2m-3n=2

5-9 класс алгебра ответов 2

Vies / 16 янв. 2015 г., 7:54:00

катет шел 2ч по течению реки и 3 часа против течения.Всего он прошел 148 км.Найдите собственную скорость катета ,если скорость течения реки равна

2км/ч.

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

03022001 / 20 сент. 2014 г., 16:27:23

используя график функции y=6/x решите уравнение:6/х=х; 6/х=-х+6.

помогите решить уравнения пожалуйста!!!)

5-9 класс алгебра ответов 1

Pink509 / 27 июля 2013 г., 20:07:08

1)Решите уравнение:

х2+2х=16х-49
3)Решите уравнение:

Х/20-х=1/Х

5-9 класс алгебра ответов 2

Knariko / 03 нояб. 2013 г., 14:22:04

1)Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 11.Найдите эти числа.(решить уравнением)2)Вася задумал число.Прибавил к нему 28,умножил

на 3,отнял 120,разделил на 20 и получил 9.Какое число замудал Вася?(решите уравнением) Пожалуйста!!!!очень срочно!!!!!!!!!!

5-9 класс алгебра ответов 2

Останин / 18 дек. 2013 г., 9:02:54

решите уравнение (3-2x)2-(5+2x)(2x+1)=-20

решите уравнение -x2=2x+3

5-9 класс алгебра ответов 1

абв55 / 01 окт. 2014 г., 22:51:59

1) Решите уравнение 7-3(2х+1)=10

2) Решите уравнение 9+2(3-4х)=2х-3
Помогите пожалуйста..))

5-9 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Решить уравнение: x^2 - 8[х] + 7 = 0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.