Вопрос B14Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со

10-11 класс

скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 54 км/ч. Ответ дайте в км/ч.Если можно по понятней

Если можно по понятней

Serh 25 янв. 2014 г., 9:57:20 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Shcool45

25 янв. 2014 г., 12:53:15 (10 лет назад)

Пусть x км/ч — скорость 1-го автомобиля, тогда скорость 2-го автомобиля на первой половине пути равна х-15 км/ч.
Примем расстояние между городами за 1 ("один путь").
Время 1-го автомобиля: $\frac{1}{x}$
Время 2-го автомобиля: $\frac{0,5}{x-15}+\frac{0,5}{90}$
Приехали они одновременно, значит:
$\frac{1}{x} =\frac{0,5}{x-15}+\frac{0,5}{90}$
Умножим обе части уравнения на 2:
$\frac{2}{x} =\frac{1}{x-15}+\frac{1}{90}\\
\frac{2}{x} -\frac{1}{x-15} =\frac{1}{90}\\
\frac{2(x-15)-x}{x(x-15)} =\frac{1}{90}\\
\frac{x-30}{x^2-15x)} =\frac{1}{90}\\$
По правилу пропорции:
$90(x-30)=x^2-15x\\
90x-2700=x^2-15x\\
x^2-105x+2700=0\\
D=105^2-4*2700=225\\
x_1=\frac{105+\sqrt{15}}{2}=60\\
x_2=\frac{105-\sqrt{15}}{2}=45\\$
Второй вариант не подходит по условию.
Ответ: скорость первого автомобиля 60 км/ч

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Maksimyasyukevich / 17 янв. 2014 г., 15:04:08

2 sin^2 + 2 sin x cosx = 1 на промежутке (0градусов; 45 град.)

10-11 класс алгебра ответов 1

Aleksandr444 / 17 янв. 2014 г., 9:13:48

помогите решить 2sin квадрат x-3sin x+1=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Saa111 / 15 янв. 2014 г., 4:53:02

2cosx-1=0 решить уравнение

10-11 класс алгебра ответов 2

никер555 / 15 янв. 2014 г., 4:22:50

Помогите пожалуйсто с этим упростить выражение sin(x-2y)+sin2ycosx

10-11 класс алгебра ответов 1

Kolaylybin777 / 10 янв. 2014 г., 22:05:22

Log7 log2 128=? как решить,

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Masha29051999 / 03 окт. 2014 г., 15:34:57

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со

скоростью, меньшей скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 108 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 63 км/ч. Ответ дайте в км/ч...

10-11 класс алгебра ответов 1

Dos52 / 11 июня 2013 г., 22:28:55

из города а в город в одновременно выехали два автомобилиста первый проехал с постоянной скоростью весь путь.Второй проехал первую половину пути со

скоростью 33 км/ч, а вторую половину пути-со скоростью,на 22 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.Дайте ответ в км/ч

10-11 класс алгебра ответов 1

Шурик55 / 22 нояб. 2014 г., 1:55:10

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 27

км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, на 18 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

10-11 класс алгебра ответов 1

Tomiriskabayeva / 23 июля 2014 г., 12:26:03

. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути

со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 20 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

10-11 класс алгебра ответов 1

Sofyatarasyuk / 04 дек. 2014 г., 16:36:13

из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля.первый проехал с постоянной скоростью весь путь.второй проехал первую половину пути со

скоростью 33 км/ч,а вторую половину пути-со скоростью,на 22 км/ч большей скорости первого,в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем.найдите скорость первого автомобиля.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Вопрос B14Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.