Равносильные преобразования неравенств
10-11 класс
|
Возведем в куб
х³-3х²+2х+8<1+3x+3x²+x³
х³-3х²+2х+8-1-3x-3x²-x³<0
-6x²-x+7<0
6x²+x-7>0
D=1+168=169 √D=13
x1=(-1-13)/12=-14/12=-7/6
x2=(-1+13)/12=12/12=1
+ _ +
-----------------------------------------------------
-7/6 1
x∈(-≈;-7/6)U(1;≈)
Возведем обе части неравенства в куб:
Перенесем все в левую част неравенства и приведем подобные:
Разделим обе части неравенства на (-1), при этом знак неравенства изменим на противоположный:
Разложим многочлен на множители:
Разделим обе части неравенства на 6:
Решим методом интервалов, получим, что неравенство верно при х € (- бесконечность; )U(1; +бесконечность)
Другие вопросы из категории
1-a^4b^4
(2m-3n)^2-100n^2
4a^6-9a^2b^2
a^3c-ac^3
Читайте также
1) 2^х2 • 5 ^х2<10^-3(10^3-х) ^2
2)система из : 2^х • 5^у=10 5^у-2^х=3
3)2^х< корень из х+1 и 2^2х<х+1 ( выяснить, равносильны ли неравенства)
4)построить график функции у=|3^|х| - 3|