сервис вопросов и ответовдокажите по индукции, что для любого натурального числа n выполняется равенство: 2+4+6+...+2n=n(n+1)
10-11 класс|
|
Yevgenyagromova
07 апр. 2017 г., 5:59:35 (7 лет назад)
GooDog
07 апр. 2017 г., 6:54:43 (7 лет назад)
Проверяем при n=1: 1(1+1) = 2 верно
Пусть утверждение верно при n=N: 1+2+4+...2N = N(N+1)
Проверим, верно ли утверждение при n = N+1:
1+2+4+...+2N +2(N+1) = N(N+1) + 2(N+1) = (N+1)(N+2) - верно
Значит исходное утверждение - верно.
Ответить
Другие вопросы из категории
найти sina, если cosa=0,6 ,
pi
уравнение sin2x=1/2
cos(2x-1)=корень3/2
тождество tg(-a)cosa+sina=0
Читайте также
Докажите по мат.индукции,что для любого натурального n выполняется равенство:
3+12+...+3*4
Пожалуйста с объяснением
Доказать методом математической индукции, что для любого натурального n выполняется равенство:
1+2+3+...+n=((n+1)*n)/2
Вы находитесь на странице вопроса "докажите по индукции, что для любого натурального числа n выполняется равенство: 2+4+6+...+2n=n(n+1)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.