периметр прямоугольника равен 28м, а его площадь равна 40м. найти стороны прямоугольника.

+ 0 -

Gign46

05 марта 2015 г., 17:31:54 (9 лет назад)

Составляете систему:
х-ширина, у-дина
Как находится площадь прямоугольника?
Длину умножить на ширину.
Первое уравнение системы готово.
X*Y=40
Периметр прямоугольника - сумма всех его сторон. У нас 2 равные стороны X,2 равные стороны  Y.
2(х+у)=28
Получилась система:
х*у=40
2х+2у=28 (все разделим на 2)
Получаем систему:
х*у=40
х+у=14
Методом замены:
х=14-у
Подставляем в первое уравнение вместо х наше выражение:
(14-у)*у=40
14у-у^2-40=0(умножим на -1 для удобства вычисления)
у^2-14y+40=0
Д=196-160=36
у1=4
у2=10
Подставляем под наше выражение находим х:
х=14-у
х1=14-4=10
х2=14-10=4
Берем в ответ:
х=4 (так как ширина меньше длины)
у=10