сервис вопросов и ответовРешите уравнение: sin x + cos x=1 + 2sin x cos x Кто напишит решение, тому лучший ответ!
10-11 класс|
|
Korola1301
09 мая 2015 г., 16:01:00 (8 лет назад)
Tualet
09 мая 2015 г., 17:06:09 (8 лет назад)
Решаем,применяя тригонометрические формулы:
2sin x cos x+1=sin x + cos x
2 sin X cos X + (sin X) ^2 + (cos X )^2 = sin x + cos x
( sin x + cos x ) ^2 = sin x + cos x
(sin x + cos x )^2 - 1(sin x + cos x ) = 0
( sin x + cos x) * ( sin x + cos x - 1 ) =0
1) sin x + cos x= 0
tgx+1=0
tgx=-1
x=-pi/4+pik, k∈Z
2) sin x + cos x - 1 =0
tg(x/2)=0
x/2=pik
x=2pik,k ∈Z
3) tg(x/2)=1
x/2=pi/4+pik
x=pi/2+2pik, k∈Z
ОТВЕТ:
x=2pik,k ∈Z
x=-pi/4+pik, k∈Z
x=pi/2+2pik, k∈Z
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста! Бригада монтеров должна была прокладывать по 8 м кабеля в час и закончит работу в 4 часа дня. После того как половина всего
задания была сделана,один рабочий выбыл из бригады, и бригада стала прокладывать по 6 м кабеля в час. В результате запланированная работа была выполнена в 6 часов вечера. Сколько метров кабеля было проложено и за сколько часов?
Читайте также
1) чтобы решить уравнение вида A sin x + B cos x = 0 , необходимо ... ? 2) чтобы решить уравнение вида A tg²x + B tg x + C = 0, необходимо... ?
3)Решите уравнение: sin 5x cos 6x - cos 5 x = 0.
1) Найдите наибольший отрицательный корень уравнения 1+sin 2x= (sin 2x - cos 2x) в квадрате 2) просто решить тригонометрическое
уравнение
sin 2x - cos x = 2sin x-1
1.решите уравнение соs^2x-sin^2x=-1/2
2.Решите уравнение sin(п-х)-соs (п/2+х)=корень из3
3.решите уравнение соs( п+х)=sin п/2
4.решите уравнение 2sinx*cosx=1/2
5. 3cosx-sin2x=0
6. cos^2x=1+sin^2x
7. 9sin4x=0
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ)
Решите уравнение sin x + cos 3x = 0
Решение: Воспользуемся формулой приведения:
cos(pi/2 -x) + cos3x = 0
По формуле преобразования суммы косинусов в произведение:
2cos(pi/4 +x)*cos(pi/4 -2x) = 0
Разбиваем на два уравнения:
cos(pi/4 +x) = 0 и cos(2x- pi/4)=0
pi/4 +x = pi/2 + pi*k 2x- pi/4 = pi/2 +pi*n
x = pi/4 + pik x = 3pi/8 + pi*n/2
Ответ: pi/4 + pik; 3pi/8 + pi*n/2, k,n:Z вопрос: почему в решении ( считая ответ) в 6 строке снизу мы меняем местами pi/4-2x??????
Помогите Пожалуйста! 1.Решите уравнение соs²5х=1/4
2. Решите уравнение sin² х/6 - cos² х/6 = - √3/2
Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение: sin x + cos x=1 + 2sin x cos x Кто напишит решение, тому лучший ответ!", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.