буду признательна, если кто-нибудь поможет вот с этой системой.

10-11 класс

система:
2^x-y·2^xy=8
9^y=3^4-x

далее приравниваю степень, т.к. одинаковые основания
во втором уравнении добиваюсь одинаковых оснований
(x-y)(xy)=8
3^2y=3^4-x

ии что дальше?если я не ошиблась, конечно

Артемий2020 06 янв. 2015 г., 17:47:36 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Elenamiloserdo

06 янв. 2015 г., 20:09:35 (9 лет назад)

вы немного ошиблись: когда одинаковые основания перемножаются - степени складываются. и избавиться от этого основания мы можем только если оно с двух сторон одно и тоже.

2^(х-у)*2^ху=8
9^у=3^(4-х)

2^((х-у)+ух)=2^3
3^2*у=3^(4-х)

((х-у)+ух)=3
2*у=4-х

х-у+ух=3
2у=4-х
из второго уравнения выражает Х и подставляет в первое
х=4-2у
(4-2у)-у+у*(4-2у)=3
Теперь я буду решать только второе уравнение:
4-2у-у+4у-2*у^2=3
2*(у^2)-у-1=0
квадратное уравнение. находим дискрименант а потом корни уравнения:
Д=1-4*(-1)*2=1+8=9
у1=(-(-1)+√9)/(2*2)=(1+3)/4=4/4=1
у2=(-(-1)-√9)/(2*2)=(1-3)/4=-2/4= -1/2

подставляет найденные У в первое уравнение системы (х=4-2у) и находим Х:
у1=1
х1=4-2*1=4-2=2

у2=-1/2
х2=4-2*(-1/2)=4+1=5

Ответ: (2;1) ; (5;-1/2)