Найдите область определения функции:
5-9 класс
|
1)здесь применяем два правила:
1)Квадратный корень имеет смысл, если его подкоренное выражение неотрицательно.
2)Дробь имеет смысл. если его знаменатель не равен 0.
С учётом всех вышеприведённых правил получаю:
9-2x+1/9x² >0
Теперь решим данное квадратичное неравенство:
Сначала разложу его на множители, для этого решу квадратное уравнение:
1/9x²-2x+9 = 0
D = b²-4ac = 4 - 4 = 0, значит, данное уравнение имеет один корень
x1 = x2 = 2/ (2/9) = 9
Значит, данное разложение неравенства на множители имеет следующий вид:
1/9(x-9)(x-9) >0
Разделим на 1/9 обе части неравенства:
(x-9)²>0
Это неравенство имеет решения: все числа кроме 9, то есть область определения данной функции: все числа кроме 9
Другие вопросы из категории
Читайте также
2.Дана функция y=√ -9x^2 . Найдите область определения и область значений заданной функции.
значения x , при которых трёхчлен x^2x-8 принимает отрицательные значения.
3 Найдите область значений функции y=-(x-2)^2
2. Исследуйте функцию , где , на монотонность. Используя результат исследования, сравните и .
3. Исследуйте функцию на четность.
4. Найдите наименьшее значение функции и определите, при каких значениях x оно достигается.
2)Является ли число -3 корнем уравнения: 2x^3+9x^2+17x+24=0.
3)Является ли число 2 корнем уравнения: 6x^3-18x^2+2x+14=0.
4)Найдите область определения уравнения: 7x+5:x^2-81=0.
5)Какое из приведенных уравнений НЕ является равносильным уравнению: 2x+6:7x-14=0? 1)3x=-9, 2)(2x+6)(7x-14)=0, 3)x+23=20, 4)4x^2-36:2x-6=0.
Пожалуйста помогите)))
найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значения функции.