y = x^5 + 20x^3 - 65x на отрезке [-4;0]

+ 0 -

Ilya123458034

06 окт. 2013 г., 18:59:43 (10 лет назад)

y = x^5 + 20x^3 - 65x
f'(x) = 5x^4 + 60x^2 - 65
5x^4 - 60x^2 - 65 = 0 | :5
x^4 - 12x^2 - 13 = 0

Пусть x^2 = t, тогда
t^2 - 12t -13 = 0
D/4 = 36+13= 49 √49 = ±7
t1 = 6 + 7 = 13
t2 = 6 -7 = -1

 Вернемся к подстановке
x² = 13 или х²= -1 (не верно), значит остается первый корень
x² = 13
x = ±√13 

Дальше не знаю что тебе делать нужно. Если просто найти корень впромежутке [-4;0], то ответ -√13

Если находить минимальные и максимальные значения функции, то решаем дальше

f (0) = 0^5 + 20×0^3 - 65×0 
y = 0

f(-4) = (-4)^5 + 20×(-4)^3 - 65×(-4) и т.д.