сервис вопросов и ответовПреобразуйте в многочлен выражение: (а-3)(а+1)-(а+6)^3
10-11 класс|
|
Arseniylavrov
18 апр. 2013 г., 16:32:30 (11 лет назад)
Jarekt
18 апр. 2013 г., 17:56:30 (11 лет назад)
Выражение: (A-3)*(A+1)-(A+6)^3
Ответ: -17*A^2-110*A-219-A^3
Решаем по действиям:
1. (A-3)*(A+1)=A^2-2*A-3
(A-3)*(A+1)=A*A+A*1-3*A-3*1
1.1. A*A=A^2
A*A=A^(1+1)
1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.2. A-3*A=-2*A
2. (A+6)^3=A^3+18*A^2+108*A+216
(A+6)^3=((A+6)*(A+6)*(A+6))
2.1. (A+6)*(A+6)=A^2+12*A+36
(A+6)*(A+6)=A*A+A*6+6*A+6*6
2.1.1. A*A=A^2
A*A=A^(1+1)
2.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2.1.2. A*6+6*A=12*A
2.1.3. 6*6=36
X6
_6_
36
2.2. (A^2+12*A+36)*(A+6)=A^3+18*A^2+108*A+216
(A^2+12*A+36)*(A+6)=A^2*A+A^2*6+12*A*A+12*A*6+36*A+36*6
2.2.1. A^2*A=A^3
A^2*A=A^(2+1)
2.2.1.1. 2+1=3
+2
_1_
3
2.2.2. A*A=A^2
A*A=A^(1+1)
2.2.2.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2.2.3. A^2*6+12*A^2=18*A^2
2.2.4. 12*6=72
X12
_ _6_
72
2.2.5. 72*A+36*A=108*A
2.2.6. 36*6=216
X36
_ _6_
216
3. A^2-2*A-3-(A^3+18*A^2+108*A+216)=A^2-2*A-3-A^3-18*A^2-108*A-216
4. A^2-18*A^2=-17*A^2
5. -2*A-108*A=-110*A
6. -3-216=-219
+216
_ _ _3_
219
Решаем по шагам:
1. A^2-2*A-3-(A+6)^3
1.1. (A-3)*(A+1)=A^2-2*A-3
(A-3)*(A+1)=A*A+A*1-3*A-3*1
1.1.1. A*A=A^2
A*A=A^(1+1)
1.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.1.2. A-3*A=-2*A
2. A^2-2*A-3-(A^3+18*A^2+108*A+216)
2.1. (A+6)^3=A^3+18*A^2+108*A+216
(A+6)^3=((A+6)*(A+6)*(A+6))
2.1.1. (A+6)*(A+6)=A^2+12*A+36
(A+6)*(A+6)=A*A+A*6+6*A+6*6
2.1.1.1. A*A=A^2
A*A=A^(1+1)
2.1.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2.1.1.2. A*6+6*A=12*A
2.1.1.3. 6*6=36
X6
_6_
36
2.1.2. (A^2+12*A+36)*(A+6)=A^3+18*A^2+108*A+216
(A^2+12*A+36)*(A+6)=A^2*A+A^2*6+12*A*A+12*A*6+36*A+36*6
2.1.2.1. A^2*A=A^3
A^2*A=A^(2+1)
2.1.2.1.1. 2+1=3
+2
_1_
3
2.1.2.2. A*A=A^2
A*A=A^(1+1)
2.1.2.2.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2.1.2.3. A^2*6+12*A^2=18*A^2
2.1.2.4. 12*6=72
X12
_ _6_
72
2.1.2.5. 72*A+36*A=108*A
2.1.2.6. 36*6=216
X36
_ _6_
216
3. A^2-2*A-3-A^3-18*A^2-108*A-216
3.1. A^2-2*A-3-(A^3+18*A^2+108*A+216)=A^2-2*A-3-A^3-18*A^2-108*A-216
4. -17*A^2-2*A-3-A^3-108*A-216
4.1. A^2-18*A^2=-17*A^2
5. -17*A^2-110*A-3-A^3-216
5.1. -2*A-108*A=-110*A
6. -17*A^2-110*A-219-A^3
6.1. -3-216=-219
+216
_ _ _3_
219
Nurdulet290502
18 апр. 2013 г., 19:27:29 (11 лет назад)
раскрываем скобки а^2-2a-3-a^3+18a^2+216a+216=-a^3-17a^2-218a-219
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
ПОМОГИТЕ!!!!
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (a – 3)²; б) (2x + y)²; в) (5b – 4x)(5b + 4x);
2. Упростите выражение:
а) 4a(a – 2) –(a - 4)²; б) 2(b + 1)² - 4b.
3. Разложите на множители:
а) x² - 25; б) ab² - ac²; в) -3a² - 6ab – 3b².
4. Упростите выражение:
(y² - 2y)² - y²(y + 3)(y- 3) + 2y(2y² + 5).
5. Разложите на множители:
а) 25a² - (a + 3)²; в) 16x⁴ - 81;
б) 27a³ + b³; г) x² - x - y² - y.
Вы находитесь на странице вопроса "Преобразуйте в многочлен выражение: (а-3)(а+1)-(а+6)^3", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.