Помогите решить В11 и В15!

10-11 класс

Прикрепленные изображения

юльчик12 01 янв. 2015 г., 12:53:29 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kirilllozanov

01 янв. 2015 г., 14:52:14 (9 лет назад)

B11
$6log_7 \sqrt[3]{7} =6log_77^{ \frac{1}{3} }=\frac{1}{3}*6log_77= \frac{6}{3} =2$

B15
Найдем экстремумы ф-ии. Для этого находим производную и приравниваем ее нулю
$y'=(x^{\frac{3}{2} }-3x+1)'= \frac{3}{2} x^{\frac{3}{2}-1}-3=\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}-3=\frac{3}{2}* \sqrt{x}-3 \\ \frac{3}{2}* \sqrt{x}-3 =0 \\ 
 \sqrt{x} =3* \frac{2}{3} =2 \\ 
x_1=-2 \\ 
x_2=2$
Первый корень не принадлежит рассматриваемому отрезку
При переходе через точку 2 производная меняет знак с минуса на плюс. Значит, это точка минимума. Она нас не интересует. Найдем значения функции на границах отрезка:
x=1 y=1-3*1+1=-1
x=9 y=27-3*9+1=1
Таким обрзом, фунция принимает своенаибольшее значение в точке х=9
Ответ: Ymax=1