сервис вопросов и ответовДля премий на математической олимпиаде выделено три экземпляра одной книги, четыре - другой, восемь - третьей. Сколькими способами
10-11 класс|
|
могут быть распределены эти премии между пятнадцатью победителями олимпиады
Лисёнок10000
18 окт. 2014 г., 18:05:15 (9 лет назад)
Jva
18 окт. 2014 г., 20:25:43 (9 лет назад)
берём 15 победителей и ставим их аккуратно в линеечку :)
а 15 книг начинаем переставлять между ними (уточним задачу - книги наверняка должны быть розданы по 1 каждому, а то ведь можно роздать кому по 2 и больше а кому и ничего):
1) берём первые 3 книги 15 победителям можем их роздать так:
первую книгу мы можем роздать 15 вариантами, останется 14 детей и 2-рую книгу мы можем роздать 14 вариантами, ну и третью 13 вариантами оставшимся детям.
Но поскольку книги одинаковые то у нас получится много одинаковых роздач, а точнее по 6 одинаковых роздач каждого вида.
Почему шесть, для ответа рассмотрим роздачи 1, 2, и 3 победителям:
поскольку мы книги роздавали по 1 (сначало 1, поток 2, потом 3) то щитаем что они у нас пронумерованы.
1 побед(1 книга) - 2 (2) - 3 (3)
1 (1) - 2 (3) - 3 (2)
1 (2) - 2 (1) - 3 (3)
1 (2) - 2 (3) - 3 (1)
1 (3) - 2 (1) - 3 (2)
1 (1) - 2 (2) - 3 (1)
надеюсь суть уловили.
поскольку по 6 одинаковых, то число роздач надо разделить на 6, получим:
Осталось 12 победителей, роздаем им 4 книги, аналогично описанному выше:
ну а уж тем 8 кому не досталось книг типа 1 или 2 с почестями и с одним однозначным вариантов вручаем книгу типа 3.
а в результате получим:
А если вы чтото слышали о Комбинаторике и формулах:
то можете смело и без лишних слов написаить в ответе:
Ответ:
Exkyber
18 окт. 2014 г., 22:32:19 (9 лет назад)
можно уточнить в условий точно сказано Сколькими способами могут быть распределены эти премии между пятнадцатью победителями олимпиады , так как оно решается довольно легко , я решал почти такую же но только там было что то вроде никому не дают двух экземпляров одной книги и что то еще
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. В школьной олимпиаде по математике оказалось пять победителей. Однако на районную олимпиаду можно отправить только двоих. Сколько существует
вариантов выбора этих двух человек?
2. На двух полках стоит 120 книг. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то на нижней окажется в 3 раза больше книг, чем на верхней. Сколько книг стоит на нижней полке?
У врача есть три вида одного лекарства, 5 видов - другого и
7 видов – третьего. В течение девяти дней он каждый день предлагает
больному по одному лекарству.Сколькими способами он может выделить больному лекарства?
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.Учащиеся трех седьмых классов поехали на экскурсию за город в трех автобусах. В
третьем автобусе сидело на 5 учеников меньше. чем в пером. и на 4 человека больше , чем во втором. Сколько учеников сидело в каждом автобусе. если всего на экскурсию поехали 67 учеников.? Напишите с объяснением ......
Школу «Три кружка» посещает 80 человек. На математическом кружке записано 42 школьника, причем 16 из них посещают еще один кружок; на литературный
кружок записано 37 школьников, причем 13 из них посещают еще один кружок; на кружок изобразительных искусств записано 33 школьника, причем 15 из них посещают еще один кружок. Определите количество школьников, которые записаны на все три кружка.
Вы находитесь на странице вопроса "Для премий на математической олимпиаде выделено три экземпляра одной книги, четыре - другой, восемь - третьей. Сколькими способами", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.