(ТРИГОНОМЕТРИЯ) Объяснить действия в примере. Обратить особое внимание на выделенный красным момент. Куда пропали и откуда взялись цифры?

+ 0 -

KamiNur

12 авг. 2014 г., 4:31:23 (9 лет назад)

Первая фотография:

Все неравенство можно разложить по условиям:

Чтобы легче было понимать ,что происходит ,можно представить, что это простое равенство(законы математики действуют везде)

Например: sqrt(x)*(x-1)=0;

Выражение под корнем, не зависемо от ситуации, всегда >=0 (в нашем случае 9-x^2>=0)

Дальше 2 условия в соваупности записаны, потому что изначальное выражение будет равно 0 если вся большая скобка будет равна 0, sqrt(9-x^2)*0=0; 0=0

Или Выражение под корнем будет равно 0.

0*(2*sin2Pi*x+5cosPi*x)=0; 0=0;

Все условия совмещяются в одну систему.

Вторая фотография.

На фотографии из действия cosPi*x(4sinpix+5)=0 получили 2

[cosPi*x=0

[sinpix=-5/4

Также, представим, что это простое выражение: y(4x+5)=0

Когда оно будет равно 0? Когда или: y=0 (cospix)

или когда 4x+5=0(4sinpix+5=0)

4x=-5 (4sinpix=-5)

4x=-5/4 (sinx=-5/4)

Дальше встает вопрос, если так, то почему не внесли дальше в совокупность решение?

Потому что sinx=y y e [-1; 1] а -5/4=-1,25 тоесть меньше, -1, значит решений нет, значит убираем его из условия.

+ 0 -

111Monster111

12 авг. 2014 г., 5:57:21 (9 лет назад)

Из равенства cosπx(4sinπx+5)=0 cледует, что либо сosπx=0, либо 4sinπx+5=0.

cosπx=0  ⇒  πx=π/2+πn, x=1/2+n, n∈Z

4sinπx+5=0  ⇒  sinπx= -5/4 -нет решений, так как  -5/4<-1, а -1<sinα<1