помогите вычислить, пожалуйста с пояснением

+ 0 -

Saah

10 февр. 2014 г., 23:10:49 (10 лет назад)

перепишем данное выражение с учётом степени с рациональным показателем.

(12 ^ 2/3  * 3 ^ 7/3) / 4 ^ -1/3

Далее привидём основания степеней в числителе к единому основанию, чтобы стали возможны все операции над степенями.

12 = 3 * 4

То есть получаем

(3*4) ^ 2/3 * 3 ^ 7/3

Воспользуемся правилом возведения произведения в степень:

3 ^ 2/3 * 4 ^ 2/3  * 3 ^ 7/3

Теперь перемножим в числителе степени с основанием 3(основание переписывается, а показатели складываются).

3³ * 4 ^ 2/3

Перепишем преобразованную дробь:

(3³ * 4 ^ 2/3) / 4 ^ -1/3

Произведу деление степеней с основанием 4(показатели вычитаются, а основание такое же).

27 * 4  = 108 - это окончательныц ответ.