Умоляю!!!!!решите что-нибудь,буду благодарна

+ 0 -

Lavashonok10

09 апр. 2015 г., 2:32:33 (9 лет назад)

4)
1)1/х(х-1)+1-1/х+1/х-1>0
(1+x²-x-x+1+x)/x(x-1)>0
(x²-x+2)/x(x-1)>0
x²-x+2>0 при любых х,т.к. D<0
x(x-1)>0
     +          _                +
_______________________
           0              1
x∈(-≈;0)U(1;≈)
2)x²+8x+15=0  x1+x2=-8 U x1*x2=15⇒x1=-5 U x2=-3
x+4≥0⇒x≥-4
(x+3)(x+5)√x+4≥0
       +            _                 +
_____________________________
             -5                -3
x∈[-3;≈)
Ответ: х∈[-3;0)U(1;≈)
5)
1)x+1/x²+x+1 +1 -1/x +1/x-1≤0
(x+1-2x³+2-4x²-4x-4)/x³-1≤0
2x³+4x²+3x+1/x³-1≥0
(x+1)(2x²+2x+1)/(x-1)(x²+x+1)≥0
2x²+2x+1>0 при любом x,т.к. D<0 U x²+x+1>0 при любом x,т.к. D<0
x+1/x-1≥0
         +                _            +
_____________________________
                 -1                1
x∈(-≈;-1]U (1;≈)
2)(√2+1)^x +1 -2/(√2+1)^x<0
(√2+1)^2x+(√2+1)^x-2<0
a=(√2+1)^x
a²+a-2=0  a1+a2=-1 U a1*a2=-2⇒a1=-2 U a2=1
           +                _                +
_________________________________
                   -2                1
a>-2⇒(√2+1)^x>-2 при любом х
а<1⇒(√2+1)^x<1⇒x<0
Ответ:х∈(-≈;-1]
6)
1)x²+x-6/x²+2x+4 -(x+3)≤0
x²+x-6=0  x1+x2=-1 U x1*x2=-6⇒x1=-3 U x2=2
((x+3)(x-2)-(x+3)(x²+2x+4))/(x²+2x+4)≤0
(x+3)(x-2-x²-2x-4)/(x²+2x+4)≤0
(x+3)(-x²-x-6)/(x²+2x+4)≤0
(x+3)(x²+x+6)/(x²+2x+4)≥0
x²+2x+4>0 при любом x,т.к. D<0 U x²+x+6> при любом x,т.к. D<0
x+3≥0⇒x≥-3⇒x∈[-3;≈)
2)/x+3/≤6-3√1-x
ОДЗ  1-х≥0⇒х≤1⇒x∈(-≈;1]
a)x<-3
-x-3≤6-3√1-x
3√1-x≤x+9
9(1-x)≤x²+18x+81
x²+27x+72≥0
x1+x2=-27 U x1*x2=72⇒x1=-24 U x2=-3
         +              _                +
______________________________
               -24                -3
x∈(-≈;-24]
б)x≥-3 U x∈(-≈;1]⇒x∈[-3;1]
x+3≤6-3√1-x
3√(1-x)≤3-x
9(1-x)≤9-6x+x²
x²+3x≥0
x(x+3)≥0
     +            _          +
_________________________
           -3            0
x∈[0;1]
Ответ:х=-3 и х∈[0;1]U (-≈;-24]
7)Почему стоит 2 раза знак >?