Найдите область существования функции: y=(1/lg(1-x))+sqrt(x+2). Исследовать функцию и построить ее график: y=(x-2)^2/x. Очень нужна ваша
10-11 класс
|
помощь!!!
1) lg(1-x)<>0
1-x<>1
x<>0
1-x>0
x<1
x+2>=0
x>=-2
Область определения функции [-2;0) U (0;1)
2)
ОБласть определения
x<>0
Функция ни четная, ни нечетная, ни периодическая.
Y>=0 при x>0
Y<0 при x<0
Пересечение с осями
(x-2)^2/x=0
(2;0)
y'=(2(x-2)-(x-2)^2)/x^2=(-x^2+6x-8)/x^2
y'=0
x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
y''=((-2x+6)x^2-2x(-x^2+6x-8)/x^4=(-2x^3+6x^2+2x^3-12x^2+16x)/x^4=(-6x^2+16x)/x^4
y''=0
x=16/6 - точки перегиба
y''(2)>0 - точка минимума
Другие вопросы из категории
Читайте также
Найдите область определения функции F(x) = 5x/ 3x-21
Найдите область определения функции
степени/в квадрате\ - 4ч-14
3)Решите неравенство
log0,9 (x-4) > или = log0,9 (8-x)
4)вычеслите
log9 27+ log9 3
________________
2log2 6 - log2 9
5) найдите корни ур-я
a)1+2logx 5x
б)log2 x + log2 (x-3)=2
2)Вычислите cos840° + tg(-11пи\3)
3)Исследуйте функцию y=cos x\2 и постройте её график.