Статистика
Всего в нашей базе более 4 326 118 вопросов и 6 444 066 ответов!

Уважаемые математики!Помогите с задачей:

5-9 класс

Девять чисел таковы, что сумма любых четырех из них меньше суммы пяти остальных. Докажите, что все числа положительны.
Как ее вообще решать?
Мои идеи: воспользоваться элементом комбинаторики(число сочетаний из n элементов по m). Тогда получится 126 случаев(неравенств). Числа а,б,в,г,д,е,ж,з,и встретятся по 14 раз в обоих неравенствах. Но тут противоречие(если сложить неравенства, то получится i<i) Спасибо!
Задача очень интересная, думаю, вам тоже будет интересно ее решить)

Jackin 28 окт. 2013 г., 18:54:19 (5 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Гинеколог
28 окт. 2013 г., 20:23:43 (5 лет назад)

держите:
(люблю, когда уже выкладывают свои соображения-уважаю)
раз уж Вы ввели абвгдежзи, их и придержимся, но для определенности это ряд не убывающий, то есть а-самое маленькоеили равное б,.. и тд, и - соответсвенно самое большое
то есть надо показать, что а>0
а+б+в+г+д>е+ж+з+и условие задачи
б+в+г+д≤е+ж+з+и -по обозначениям
а+б+в+г+д>е+ж+з+и≥б+в+г+д
а+б+в+г+д≥б+в+г+д
а≥0
вот такие вот мои соображения.. как избавится от нуля меньшего - додумайте сами, там не сложно..

+ 0 -
ArtemWWE
28 окт. 2013 г., 21:57:40 (5 лет назад)

Не обещаю. Эта задачка нестандартная )

+ 0 -
Ilyalok200
28 окт. 2013 г., 23:18:44 (5 лет назад)

ага, олимпиадная)

+ 0 -
William123
29 окт. 2013 г., 2:07:53 (5 лет назад)

в олимпиадных задачах элементы комбинаторики не должны встречаться - это дурной тон.. если решающий не знаком с комбинаторикой его решение будет на 4 листах мелким почерком..

+ 0 -
киса230603
29 окт. 2013 г., 5:02:57 (5 лет назад)

это ,типа Вам подсказка..

+ 0 -
Steamboyko
29 окт. 2013 г., 6:19:06 (5 лет назад)

ну и если вопрос не удалят, - мысли свои тоже напишу..

Ответить

Читайте также

Помогите решить задачи из раздела-реальная математика.

Ответ к задаче нужно записать числом.

Ребята, прошу Вас, помогите придумать задачу по математике, на уровне 7-го класса, только не списывайте из учебников, из интернета, мне на конкурс надо,

учительница заставляет придумывать каждого ученика задачу. Она сразу поймет, если это не придуманная:С

Помогите решить задачу Одна из сторон прямоугольника на13 см меньше другой а площадь равна 264 см в квадрате.Чему равны стороны этого прямоугольника?

Составте уравнение по условию задачи обозначив буквой x длину большей стороны.Помогите пожалуста срочна надо.

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ

ИЗ ДВУХ ГОРОДОВ,РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ КОТОРЫМИ S КМ,ОДНОВРЕМЕННО НАВСТРЕЧУ ДРУГ ДРУГУ ВЫЕХАЛИ ЛЕГКОВОЙ АВТОМОБИЛЬ И ГРУЗОВИК И ВСТРЕТИЛИСЬ ЧЕРЕЗ T ЧАСОВ.СКОРОСТЬ ЛЕГКОВОГО АВТОМОБИЛЯ V КМ/Ч.НАЙДИТЕ СКОРОСТЬ ГРУЗОВИКА. ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОС ЗАДАЧИ,ЕСЛИ S=200,T=2,V=60.



Вы находитесь на странице вопроса "Уважаемые математики!Помогите с задачей:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.