Периметр прямоугольника равен 28 см,а его площадь 40 см в квадрате.Найдите длины сторон прямоугольника.

+ 0 -

Cristea588

22 мая 2013 г., 1:29:13 (10 лет назад)

Пусть а и b-стороны прямоугольника, тогда
(a+b)*2=28
a*b=40
Cоставимс систему уравнений:
                                                                                 {a=-1  
{(a+b)*2=28,   {a+b=14, {a=14-b,       {a=14-b,             [{b=15
{a*b=40         {a*b=40   {(14-b)b=40   {14b-b^2-40=0   [{a=10
                                                                                 b=4
b^2-14b+40=0
D=196-160=36
b1,2= 14±6
             2
b1=15;   b2=4

a=-1; b=15 - не подходит, так как сторона прямоугольника не может быть числом отрицательным
Ответ: 10 см и 4 см