Скобка по корнем в квадрате.

+ 0 -

Tuborg3

25 июля 2013 г., 15:22:01 (10 лет назад)

тк  0<=sin^2 4*pi*x/3 <=1  то если  g(x)=2-sin^2 (4*pi*x/3)
E(g(x))= [1, 2]
f(x)=sqrt( (3-2x)^2 +4)  ту  (3-2x)^2>=0
E(f(x))=[2 ,+ беск]
Заметим   что  раз функции  равны, то  их значение  в корне  уравнения должно  преднадлежать   области значений   обоих функций.
Единственное  число  преднадлежащее  области значений обоих функций g(x)=f(x)=2   то  есть если  корень существует то  он равен корню уравнения
sqrt( (3-2x)^2 +4)=2
(3-2x)^2=0
x=3/2
Для  проверки существования корня решим второе уравнение корни должны  совпасть.
2-sin^2 4*pi*x/3=2
sin^2 4*pix/3=0
Подставим x=3/2
sin^2 2*pi=0
Верно
Ответ: x=3/2