найти значение (cos π/12 - sin π/12) * (cos^3 π/12 + sin^3 π/12)
10-11 класс
|
(cos π/12 - sin π/12) * (cos^3 π/12 + sin^3 π/12)=
использьвав формулу суммы кубов, получим
=(cos π/12 - sin π/12) * (cos π/12 + sin π/12)*(cos^2 π/12 + sin^2 π/12-cos π/12 * sin π/12) =
использовав формулу квадрата разности и основное тригонометрическое тождество и формулу двойного угла для синуса, получим
=(cos^2 π/12 - sin^2 π/12) * (1-1/2*sin π/ 6))
=использовав формулу двойного угла для косинуса, получим=
(cos π/ 6)) (1-1/2*sin π/ 6))=
использовав табличные значения косинуса и синуса π/ 6, получим =
корень(3)/2*(1-1/2*1/2)=3*корень(3)/8
ответ: 3*корень(3)/8
Другие вопросы из категории
Читайте также
альфа-?tg альфа-? ctg альфа-?
б) cos альфа=-2/3, П<альфа<3П/2, sin альфа-? tg альфа-? ctg альфа-?
в) tg альфа=2, П<альфа<3П/2, sin альфа-? cos альфа-? ctg альфа-?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
21˚
Упростите выражение: a) 4,2 cos² x + 3 + 4,2 sin² x
б) cos 4x · cos 2x – sin 4x · sin 2x
в) sin 225˚
3)(sin^2x-sin^4x)/(cos^2x-cos^2x*sin^x)