Определить радиус окружности, заданной уравнением:

+ 0 -

Voha20

20 окт. 2013 г., 12:31:17 (10 лет назад)

чтобы определить радиус окружности, заданной этим уравнением, сначала необходимо из этого уравнения получить стандартный вид уравнения окружности и затем прочитать его. Приведём уравнение к стандартному виду. Выделим полные квадраты относительно x и y:

4x² + 4y² + 16x - 24y + 27 = x² + y² + 4x - 6y + 6.75 = (x² + 2 * 2x + 4) - 4 + (y² - 2 * 3y + 9) - 9 + 6.75 = (x + 2)² + (y - 3)² -6.25

Приходим к уравнению

(x + 2)² + (y - 3)² -6.25   или    (x + 2)² + (y - 3)²  = 6.25

Сравнивая данное уравнение с общим видом уравнения окружности, приходим к выводу, что данное уравнение задаёт окружность с центром в координатах (-2;3) и радиусом √6.25 = 2.5

Итак, радиус данной окружности равен 2.5