Решить неравенство: (х + 5)^8 * (х + 2)^3 * х * (х – 1)^2 * (х-3)^7 больше или равно 0

+ 0 -

IDOL

17 июня 2014 г., 19:34:26 (9 лет назад)

Расставляем на числовой оси точки при которых выражение обращается в 0. Это точки: -5; -2; 0; 1; 3. Выделяем их закрашенными точками, так как равенство 0 исходного выражения - допустимо. Ось Х данными 5-ю точками разбилась на 6 интервалов. Применив обобщенный метод интервалов расставляем справа налево знаки в каждом из интервалов, учитывая, что четная степень знак не меняет:

     (-)                (-)       (+)    (-)       (-)         (+)

------------[-5]-----[-2]----[0]----[1]------[3]----

Нас интересуют области со знаком (+) и сами точки из других областей:

Ответ: -5; [-2; 0]; 1; [3; бескон).