Какое число втрое больше суммы своих цифр, а квадрат этой суммы втрое больше искомого числа?

10-11 класс

Lianakrut 15 марта 2014 г., 3:20:11 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Zik1997asakura

15 марта 2014 г., 6:14:09 (10 лет назад)

Обозначим искомое число, как ab, где a b - цифры искомого числа.
Тогда, верны равенства
$\frac{10a+b}{a+b} =3\\
 \frac{(a+b )^{2} }{10a+b} =3\\
10a+b =3(a+b)\\
10a+b=3a+3b\\
7a=2b\\
b=3,5a
$
Подставляем во второе уравнение
$(a+3,5a)^{2} =3(10a+3,5a)\\
(a+3,5a)^{2} =30a+10,5a\\
20,25a ^{2} -40,5a=0\\
a ^{2}-2a=0\\
a(a-2)=0\\
 a_{1} =0\\
 a_{2} =2$
Смыслу задачи отвечает второй корень
$a=2$
Теперь найдем b
$20+b=3(2+b)\\
20+b=6+3b\\
2b=14\\
b=7$
7 - вторая искомая цифра
А искомое число 27

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Denfoodb / 11 марта 2014 г., 10:26:09

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

10-11 класс алгебра ответов 1

Wwwmtts777 / 11 марта 2014 г., 4:00:22

В двух бочках было воды поровну. Количество воды в первой бочке сначала уменьшилось на 10%, а затем увеличилось на 10%. Количество воды во второй бочке

сначала увеличилось на 10%, а затем уменьшилось на 10%. В какой бочке стало больше воды?

10-11 класс алгебра ответов 1

Evelinoshka65 / 04 марта 2014 г., 13:50:38

найти множество значений у=х2+4х-11

10-11 класс алгебра ответов 2

NoCKrasivayu1 / 01 марта 2014 г., 16:28:19

укажите истинность или ложность следующих утверждений: а) если f'(X)=3x^2+2 , то f(x)=x^3+2 б) если f'(x)=ctgx ,то f(x)=1/sin^2x

10-11 класс алгебра ответов 1

Ксюха99 / 28 февр. 2014 г., 14:50:16

5^x=1/корень 3 степени из 25 Объясните как решать?

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Violetta2020 / 10 марта 2014 г., 10:52:25

Если некоторое двухзначное число умножить на сумму его цифр то получится 405,если число написанное теми же цифрами,нов обратном порядке,умножить на

сумму его цифр,то получится 486.Найти это число

10-11 класс алгебра ответов 1

Neki447 / 14 июля 2014 г., 1:26:56

трехзначное число больше 500 но меньше 600.Найти это число ,если в 64 раза больше суммы своих цифр.срочно,!

10-11 класс алгебра ответов 1

Franklem / 28 июля 2014 г., 10:43:11

1. Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 9 якщо цифри переставити то число зменшиться на 27. Знайти це число

2. Записати число 100 дев'ятьма рызними цифрами, сполученими знаками дыъ та дужками.
3. Розвязати рівняння: 15х-41+2х=9+15х+20-5х
4. Порівняти дроби: 1919 і 191919
3131 313131
5. Олег задумав три цифрове число, якщо з цифр цього числа скласти можливі дво цифрові а потім їх додати , то третина суми буде дорівнювати задуманому числу. Знайдіть задумане число.

10-11 класс алгебра ответов 1

Archil318 / 07 авг. 2013 г., 5:03:31

Найдите пятизначное число,которое в 45 раз больше произведения своих цифр.

10-11 класс алгебра ответов 1

Amg1406 / 28 нояб. 2014 г., 3:23:36

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то получится в частном 6 и в остатке 5. Если же это число разделить на произведение его цифр, то

получится в частном 3 и в остатке 8. Найдите это число

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Какое число втрое больше суммы своих цифр, а квадрат этой суммы втрое больше искомого числа?", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.