Решить уравнение:

10-11 класс

$log_{2} \sqrt[4]{2 x^{2} +3x+2} = log_{4}(2x)$

Gor200121 14 янв. 2014 г., 7:11:58 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Белка34

14 янв. 2014 г., 7:45:22 (10 лет назад)

ОДЗ:
$\left \{ {{2x^2+3x+2>0} \atop {2x>0}} \right.\\
2x^2+3x+2>0;\ x\ E\ R;\\
 \left \{ {{x\ E\ R} \atop {x>0} \right. \ =>\ x>0\\
log_2 \sqrt[4]{2x^2+3x+2}=log_{2^2}(2x)\\
 log_2 \sqrt[4]{2x^2+3x+2}=\frac{1}{2}log_2(2x)\\
log_2 \sqrt[4]{2x^2+3x+2}=log_2\sqrt{2x}\\
\sqrt[4]{2x^2+3x+2}=\sqrt{2x}\\
2x^2+3x+2=(2x)^2\\
2x^2+3x+2-4x^2=0\\
2x^2-3x-2=0\\
D=9+16=25\\
x=\frac{3+5}{4}=2>0;\\
x=\frac{3-5}{4}=-\frac{1}{2}=-0.5<0\\
\ \\
x=2.$
Исключаем 1 корень, так как он не удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: 2

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Pandora20 / 12 янв. 2014 г., 8:29:29

вычислить минимум функции: z= x^2+y^2+18*x+18*y-7

10-11 класс алгебра ответов 1

Zernor / 11 янв. 2014 г., 9:35:44

В случайном эксперименте симметричную монету бросают три раза найдите вероятность того что выпадет хотя бы две решки

10-11 класс алгебра ответов 1

Enzocio22 / 09 янв. 2014 г., 0:34:27

х в квадрате - 5х-6> и равно 0

10-11 класс алгебра ответов 1

DimaKotov28056 / 05 янв. 2014 г., 12:05:12

Допоможіть розв*язати нерівність!)

1) x+2/x-5<0
2) 3x/x+1 + x+1/x (меншерівне) 0
/ - дроб.
Дуже вдячна)

10-11 класс алгебра ответов 1

Reginacashapowa / 04 янв. 2014 г., 17:44:26

35п!!! помогите СРОЧНО пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Masha93333333 / 21 марта 2015 г., 17:39:01

Решите неравенство: 2(3х+7)-8(х+3) больше или равно 3 Решите уравнение: -3х в квадрате +8х +3 =0 Решите неравенство: 4х в квадрате -4х-15

меньше 0 :

Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7

Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2

3-2х меньше 4

Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?

10-11 класс алгебра ответов 1

Сонечко025 / 17 мая 2013 г., 19:00:13

1) Решите уравнение: Sin2x+1=1,5

2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33

10-11 класс алгебра ответов 1

Levkovskiistan / 20 апр. 2014 г., 15:07:31

√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите

√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.

10-11 класс алгебра ответов 1

GRUZINchik / 07 мая 2013 г., 9:32:50

Помогите решить 27,22 (a)-решите уравение,используя функционально-граффические методы 27.27(б)-решите уравнение 27.32( a)-решите уравнение 27

,41(а)-решите уравнение смотрите во вложениях!

10-11 класс алгебра ответов 1

Роман43345 / 12 мая 2014 г., 16:40:07

Решить уравнение:

$(5\sqrt[4]{5})^{\frac{x^{2}-2}{5}-2}-\sqrt[6]{125}=0$

Пожалуйста, подробное решение. С объяснением, если можно.
Я совсем не понимаю, как решать уравнения такого типа. А понять очень хотелось бы.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решить уравнение:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.