решить систему ур-ний

10-11 класс

{y-cosx=0
{(6√cosx-1)(5y+4)=0
{ - фигурная скобка

таня06042004 08 марта 2014 г., 12:07:24 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

политрон

08 марта 2014 г., 13:56:34 (10 лет назад)

Метод подстановки:
{y=cosx
{(6√cos(x) - 1)(5cos(x)+4)=0
Решаем отдельно второе уравнение.
(6√cos(x) - 1)(5cos(x)+4)=0
Произведение равно нулю когда хотя бы 1 из множителей равен нулю.
$\sqrt{cos(x)}=\frac{1}{6}\\cos(x)=\frac{1}{36}\\x_1=\pm arccos(\frac{1}{36})+2\pi*n,\ n\in Z$

$5cos(x)+4=0\\cos(x)=-\frac{4}{5}\\x_2=\pm arccos(-\frac{4}{5})+2\pi*m,\ m\in Z$

$y_1=cos(\pm arccos(\frac{1}{36})+2\pi*n), n\in Z\\y_2=cos(\pm arccos(-\frac{4}{5})+2\pi*m), \ m\in Z$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Zhekamaster123456

08 марта 2014 г., 14:31:13 (10 лет назад)

y=cos x
(6√cos x - 1)(5cos x + 4)=0

6√cos x = 1

cos x = 1/36

x1=±arccos(1/36) + 2πn,n ∈ Z

5cos x = -4

x2=±arccos(-4/5) + 2πn, n ∈ Z

y1=cos(±arccos(1/36) + 2πn)

y2=cos(±arccos(-4/5) + 2πn)