Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Дана функция у=-(3х-1)^5/3+20х 1). исследуйте функцию на монотонность и экстремумы; 2). Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на полуинтервале

10-11 класс

(1;3].

Safia52225 02 июня 2014 г., 11:53:33 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Cwes
02 июня 2014 г., 13:57:57 (9 лет назад)

y=\frac{-(3x-1)^5}{3+20x}
1. Область определения функции:
x \in (-\infty;-0.15)\cup (-0.15;+\infty)
2. Первая производная
y'= \frac{(240x+65)(3x-1)^4}{(3+20x)^2}
3. ВТорая производная
y''= \frac{(3x-1)^3(43200x^2+23400x+4220)}{(3+20x)^3}
4. Точка пересечения с осью Ох
-(3x-1)^5=0 \\ x= \frac{1}{3}
( \frac{1}{3} ;0) - точка пересечения с осью Ох
5. Точки пересечения с осью Оу.
x=0 \\ y(0)= \frac{-(3\cdot0-1)^5}{3+20\cdot0} = \frac{1}{3}
(0; \frac{1}{3} ) - точки пересечения с осью Оу
6. Критические точки
y'=0 \\ (240x+65)(3x-1)^4=0 \\ x_1=- \frac{13}{48}  \\ x_2= \frac{1}{3}
Функция возрастает на промежутке (-\infty;- \frac{13}{48} )\cup(-0.15; \frac{1}{3} ), убывает - (- \frac{13}{48} ;-0.15)\cup( \frac{1}{3} ;+\infty)
В т. х = -13/48 - функция имеет локальный максимум, а в х = 1/3 - локальный минимум.

Теперь дан нам отрезок. 
y(3)=- \frac{(3\cdot3-1)^5}{3+20\cdot3} =- \frac{32768}{63} \approx-520 \\ \\  y(- \frac{13}{48} )\approx-8 \\ y( \frac{1}{3} )\approx0
min_{(1;3]}\,\,y(x)=y(3)=-520 \\  \\ max_{(1;3]}\,\, y(x)=y( \frac{1}{3} )=0

Ответить

Другие вопросы из категории

Упростите используя формулы сложения.

1. Cos(a+ \beta )+2sinAsin \beta
2. Sin(30+x)cosx-cos(30+x)sinx
3. Cos(a- \beta )-2sinAsin \beta
4. Cos(60+x)cosx+sin(60+x)sinx

10-11 класс алгебра ответов 1
найдите наибольшее значение функции y=x^2-3x^2 на отрезке [-2;5]

пожалуйста подробней

10-11 класс алгебра ответов 2
1)5x-27

-------- =0
7
2)(b^5/6)^3*4√b^3

10-11 класс алгебра ответов 1
B²-16b=0 решить уравнение
10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

пожалуйста (((( найдите наибольшее и наименьшее значения функций y=x^2+1 на отрезке [0 , 2] 2) найдите наименьшее

значение функций f(x)=3sin²x+2cos²x

3)найдите число целых значений X на промежутке убывания функций

f(x)=16x³-24x²+9x-1

4)найдите наибольшее и наименьшее значения функций

f(x)=√3x + sin 2x на отрезке [0,π/2] в корне только 3х и всё ))

РЕШИТЕ СКОЛЬКО СМОШИТЕ

10-11 класс алгебра ответов 1
Y=6sinx-9x+5 наименьшее значение функции на отрезке [3п/2;0]

y=lnx-2x найти точку максимума функции

y=4x-4ln+5 найти наименьшее значение функции на отрезке [0,5;5,5]

10-11 класс алгебра ответов 1
2. Найти наименьшее значение функции у= (х(в квадрате)-2) / (х(в квадрате)+2) 3. Найти наименьшее значение функции у= (х(в квадрате)-5)/( х(в квадрате)

+5) 5. Укажите наимешьнее значение функции f(x)= sin 2x + 2cosx на отрезке {п/2; п } 8. .найти наименьшее значение функции у=0,25 х(в четвёртой степени)- х (в третьей степени ) / 3 - х (в квадрате) на промежутке {-2,5 ; + бесконечности)

10-11 класс алгебра ответов 1
найдите наибольшее наименьшее значение функции y=f(x) на данном промежутке

1) f(x)=x³+12x²+45x+20, [-4;-2]
2) f(x)=2x³+9x²-24x+1, [-2;1]

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "Дана функция у=-(3х-1)^5/3+20х 1). исследуйте функцию на монотонность и экстремумы; 2). Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на полуинтервале", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.