корень из (2х+31) + корень 3 степени из (3х-116)=0

5-9 класс

Katerina74 30 сент. 2014 г., 16:29:48 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ти1м1у1р

30 сент. 2014 г., 17:20:47 (9 лет назад)

$\sqrt{2x+31}+\sqrt[3]{3x-116}=0\\ \sqrt{2x+31}=-\sqrt[3]{3x-116}$
Рассмотрим 2 функции:
$f(x)=\sqrt{2x+31},\ D(f)=[-15,5;+\infty)$
$g(x)=-\sqrt[3]{3x-116},\ D(g)=(-\infty;+\infty)$ .
Область существования корней уравнения - множество $A=[-15,5;+\infty)$
Функция f(x) возрастает на множестве А, функция g(x) убывает на А.
$f(-15,5)=\sqrt{2*(-15,5)+31}=0\\
g(-15,5)=-\sqrt[3]{3*(-15.5)-116}=\sqrt[3]{162.5}$
Следовательно, на множестве А графики этих функций пересекаются в одной точке. Поэтому уравнение имеет на А единственный корень.
Находим подбором - х=-3.
Проверяем:
$\sqrt{2*(-3)+31}=-\sqrt[3]{3*(-3)-116}\\ \sqrt{25}=-\sqrt[3]{-125}\\ 5=5$
Равенство верное. Поэтому х=-3 - корень уравнения.
Ответ: -3.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Meowdope / 29 сент. 2014 г., 19:12:35

Найти все пары натуральных чисел p и q , для которых 4p^2 = q^2 - 9

5-9 класс алгебра ответов 2

юнонна / 28 сент. 2014 г., 7:46:40

Токарь VI разряда и его ученик за час вместе изготавливают 50 деталей.Ученику для изготовления 50 деталей требуется времени на 2 часа больше,чем

требуется токарю для изготовления 120... сколько тедаталей в час изготавливает токарь?

5-9 класс алгебра ответов 1

Vixx / 27 сент. 2014 г., 3:34:31

Скорость автобуса на 27 больше скорости велосипедиста. Расстояние от аманда до поселка велосипедист проезжат за 5 часов а автобус за 2 часа . Какова

скорость автобуса? Пусть с.простя автобуса х км.составьте сравнение по условия задачи

5-9 класс алгебра ответов 2

КисМяуБрысь / 24 сент. 2014 г., 23:10:33

решите уравнение ! срочно!

с решением ! и объяснением !

5-9 класс алгебра ответов 2

Iz000611 / 24 сент. 2014 г., 16:10:02

Некто на автомобиле ехал по проселочной дороге с постоянной скоростью. Из-за плохого состояния дороги ему пришлось задержаться на 6 мин. Затем он увеличил

скорость на 4 км/ч и ликвидировал опоздание на перегоне в 36 км. Найдите первоначальную скорость авто.

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Gressil / 11 марта 2014 г., 3:06:57

ПОМОГИТЕ ПЖЖ!!!! упростить выражение 1) ( корень из 28 + корень из7) * корень из 7

2) (3-корень из 2) во второй степени

5-9 класс алгебра ответов 1

Shshaa / 01 сент. 2013 г., 8:42:35

Это алгебра 10 класс , тема : корень н-ной степени , вот пример : (черта дроби , вверху-) икс минус корень из икса ( внизу-) корень четвертой

степени (под корнем ) икс в 3-ей степени минус корень из икса

вроде бы так , помогите пожалуйста

Пример выглядит где то так :
х - √х

________

4√х3 - √х

ЦЫФРЫ ПИШУТСЯ ВВЕРХУ НАД ЧИСЛОМ И КОРНЕМ

5-9 класс алгебра ответов 1

Sashuntsel / 30 июня 2014 г., 15:24:04

Помогите пожалуйста... Кто что сможет... 2 пример. ( 3 корень из 5- корень из 10. )в квадрате+ 30 корень из 2 3 пример. ( корень

из 6 - корень из 3) в квадрате + корень из 72

4 пример. ( корень из 5 - корень из 15) в квадрате + корень из 300

5 пример. ( корень из 10 - 3 корень из 5) в квадрате + 6 корень из 18

6 пример. ( 6 корень из 2 + 3 корень из 3) в квадрате - 18 корень из 24

Преобразуйте выражение.

1 пример. ( корень из ( 3х) + корень из ( 3у)) в квадрате - 3(х + у)

2 пример. (2 корень из х + 1)( 2 корень из х - 1) - ( 2х + 1 ) в квадрате

5-9 класс алгебра ответов 1

Eizgaliev / 02 июня 2014 г., 21:23:27

x^2-9 √-5x =0 ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 25x^2 -36 корень из1-х =0 (x^2-16)корень из

выражения 3-х=0

x^2 -10x+9

√x - 3 =0

корень из выражения 5х+1=х-7

корень из выражения 2х-1= 3х-2

корень из выражения (3х-5)^2=4

корень из выражения х^2 -10=корень из выражения 2x+5

5-9 класс алгебра ответов 1

MrTroller / 17 дек. 2014 г., 2:59:23

а)при каких значениях переменной имеет смысл выражение:1)корень из 9-144х (в квадрате), 2)корень из 36-4х-х (в квадрате) 3)корень из

64+х(+16)

4)корень из 3х(в квадрате)+2х-5

б)при каких значениях х трехчлен:

1)-х(в квадрате)-2х+168 принимает положительные значения;

2)15х(в квадрате)+х-2 принимает отрицательные значения

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "корень из (2х+31) + корень 3 степени из (3х-116)=0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.