Найдите все значения a, при котором уравнение 2ax²-8x+a²=0 имеет два корня, один из которых больше 1, а другой меньше 1.
10-11 класс
|
////////////////////////////////////////////
При решении таких задач следует сделать графическую интерпретацию, тогда многое становиться понятным, это сделай самостоятельно)
Необходимо рассмотреть два случая:
1) Парабола направлена ветвями вверх а>0, тогда f(1)<0
a>0
a²+2a-8<0⇒a∈(-4;2)
Пересечение: a∈(0;2)
2) парабола направлена ветвями вниз a<0, значит f(1)>0
a<0
f(1)>0⇒a²+2a-8>0⇒a∈(-∞;-4)U(2;+∞)
Пересечение: a∈(-∞;-4)
Ответ: a∈(-∞;-4)U(0;2)
Успехов в учебе!
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©
Другие вопросы из категории
Читайте также
угловой коэффициент касательной к графику функции y=-7cos3x+2sin5x-3 в точке с абсциссой x0=п\3 3)Вычмслите f'(п\6), если f(x)=2cosx+x^2-пч\3 +5 4)прямолинейное движение точки описывается законом s=t^4-t^2(м). Найдите её скорость в момент временни t=3 с. 5)Найдите все значения ч, при которых выполняется неравенство f'<0, если f(x)=81x-3x^2 6)составьте уравнение касательных к графику функции y=x^4+x^2-2 в точках его пересечения его с осью абсцисс. Найдите точку пересечения этих касательных. 7)Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство f'=0, если f(x)=cos2x+x√3 и x э [0;4п] 8)Докажите, что функция y=(2x+5)^10 удовлетворяет соотношению 8000x^10(2x+5)^15-(y')^3=0 пожалуйста помогите, срочно!!!!
Найдите все значения x, при которых y = 0.
помогите пожалуйста))
2 Для функции f(x)= 3x^3 -х+2 найдите все значения х, при которых f'(x)=0
3 Запишите уравнение касательной к графику функции f(x)= 2-3x+sinx в точке с абсциссой
x0=0
4 Запишите уравнение касательной к графику функции F(x)=cos2x в его точке с абсциссой x0=-П/6 и осью абсцисс
5 Найдите точки шрафикуа функции f(x)=x^3-3x^2, в котором касательная к нему параллельна оси абсцисс.(Касательная к графику функции параллельна оси абсцисс в точках, в которых угловой коффициент равен нулю(т.е производная равна нулю). Пожалуйста все задания с решениями!:-)