1/sin^2 x = ctgx+3 с помощью замены переменных надо решить уравнение..пожаааалуйста помогоите, срочно
5-9 класс
|
лэмур
01 мая 2015 г., 0:13:16 (9 лет назад)
Ilyabyravlev0
01 мая 2015 г., 2:15:46 (9 лет назад)
Насколько помню...
Есть тригонометрическая формула: 1 + ctg^2 x = 1 / sin^2 x. Таким образом, выражаем синус через котангенс и получаем следующее уравнение:
1 + ctg^2 x = ctg x + 3;
ctg^2 x - ctg x - 2 = 0. Далее решаем методом введения новой переменной.
Вводим новую переменную. Пусть ctg x = y. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
y^2 - y - 2 = 0. Решаем полученное квадратное уравнение и находим дискриминант.
D = (-1)^2 - 4*1*(-2) = 1+8 = 9.
y1 = (1+3) / 2 = 2; y2 = (1-3) / 2 = -1.
Таким образом, ctg x = 2 и ctg x = -1.
Ответить
Другие вопросы из категории
ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ НАДО!! ЗАВТРА ЭКЗАМЕН)
Катер по течению реки плыл 5 часов а против течения реки 3 часа Собственная скорость катера 18 км/ч . Найти скорость течения реки если по течению катер проплыл на 48 км больше чем против течения
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "1/sin^2 x = ctgx+3 с помощью замены переменных надо решить уравнение..пожаааалуйста помогоите, срочно", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.