сервис вопросов и ответовlg(x-1)+lg(8-x)<1
10-11 класс|
|
Vlada5746583
10 янв. 2015 г., 10:17:18 (9 лет назад)
Ksuhevich74
10 янв. 2015 г., 11:50:04 (9 лет назад)
Сложим логарифмы:
lg((x-1)(8-x))<1
Теперь прологарифмируем правую часть:
lg((x-1)(8-x))<lg10
Теперь можно отбросить логарифмы в обоих частях, т.к. основания одинаковы. Т.к. они больше 1, то знак неравенства не меняется:
(x-1)(8-x)<10
раскроем скобки:
8x-x^2-8+x<10
Перенесем все в правую часть и решим квадратное уравнение:
x^2-9x+18<0
Корни 6 и 3.
Отметим их на промежутке.
Наш ответ будет лежать между ними, т.е. ответ:
x принадлежит: (3;6).
Ответить
Другие вопросы из категории
Логарифмы
Напишите решение с объяснением пожалуйста, а то не могу разобраться
Читайте также
№1 Решить логарифмические уравнения
1) log основания 3 числа (x-5) = log основания 3 числа (2-x)
2) log основания 2 числа (x) + log основания 4 числа x = 3
№2 Решить неравенства
1)lg числа (x-1) < 2
2)log основания 2 числа (2-x) <= (меньше или равно) 3
3)lg числа (x^2-3x) > 1
4)log основания 2 числа (2x-3) <= log основания 2 числа (x+2)
Вы находитесь на странице вопроса "lg(x-1)+lg(8-x)<1", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.