сервис вопросов и ответовРешить уравнение 2cos^2-7sinx+2=0
10-11 класс|
|
Fariza1003
10 мая 2013 г., 17:18:20 (11 лет назад)
Sashenka0203
10 мая 2013 г., 17:52:20 (11 лет назад)
наверно имелось ввиду 2cos^2x - 7sinx + 2 = 0
воспользуемся основной тригонометрической формулой cos^2x + sin^2x = 1
из этой формулы выражаем cos: cos^2x = 1 - sin^2x и подставим в исходное уравнение, получим
2(1 - sin^2x) - 7sinx + 2 = 0
2 - 2sin^2x - 7sinx + 2 = 0
-2sin^2x - 7sinx + 4 = 0
пусть sinx = t, ОДЗ: t Е [-1;1]
-2t^2 - 7t + 4 = 0
2t^2 + 7t - 4 = 0
D = b^2-4ac = 81
t1 = 0.5
t2 = -4 - не удовл.одз
sinx = 0.5
x = (-1)^n arcsin 0.5 + Пи*n, где n Е Z
x = (-1)^n Пи/6 + Пи*n, где n Е Z
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
помогите с алгеброй. тема "Тригонометрии" 1. найти все решения уравнения 2cos x +sin x/cos x -7sin x = -1/2 принадлежащие отрезку [-П;
П ]
2. Решите уравнение:
2cos(П/2-x)=корень из 2
Решите неравенство: 2(3х+7)-8(х+3) больше или равно 3 Решите уравнение: -3х в квадрате +8х +3 =0 Решите неравенство: 4х в квадрате -4х-15
меньше 0 :
Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7
Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2
3-2х меньше 4
Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?
1) Решите уравнение: Sin2x+1=1,5
2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33
Помогите с математикой,пожалуйста Решите уравнение (2cos^2x+cosx)/(корень tgx+1)=0 Решаю так: О.Д.З cosx не равен 0,т.к tgx=sinx/cosx tg=1>0 =>
tgx>-1 2cos^2x + cosx=0 cosx(2cosx+1)=0 cosx не равен 0 2cosx+1=0 х не равен пи/2 + 2пи n cosx=-1/2 x=pi- arccos 1/2 +2 pi k,k принадлежит z x = + - 2pi/3 + 2pi k, kпринадлежит z Проверьте решение и исправьте пожалуйста,если неправильно
√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите
√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.
Вы находитесь на странице вопроса "Решить уравнение 2cos^2-7sinx+2=0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.