Докажите, что: а)81⁷-27⁹-9¹³ кратно45 б)10¹²+10¹¹+10¹⁰ кратно555
5-9 класс
|
а) Число, которое получается в результате, кратно 9, т.к. все числа кратны 9. Нужно доказать, что это число кратно также 5.
81^7 заканчивается на 1,
27^9 заканчивается на на 7 (при возведении 7 в степень, последняя цифра изменяется так 9 3 1 7 9 3 1 7 и т.д),
9^13 заканчивается на 9 (четный показатель степени дает 1 - нечетный 9)
Если из числа, заканчивающегося на 1, вычесть число, закачивающееся на 7, получим число, заканчивающееся на 4.
Если из числа, заканчивающегося на 4, вычесть число, заканчивающееся на 9, получим число, заканчивающееся на 5.
Любое число, заканчивающееся на 5, кратно 5.
Число, кратное 5 и 9, кратно 45.
б) При складывании приведенных чисел получим число, первые три цифры которого 111, остальные цифры являются нулями. Это число делится на 111 и на 5, значит оно кратно 555.
Другие вопросы из категории
собственную скорость лодки и скорость течения реки.
8х^8
Задание: упростите и решите при х= -10.
Помогите пожалуйста)
Читайте также
PS.:В скобочках написана степень числа.
Решите,пожалуйста,с пояснением.
есть число рациональное.
2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
2) Докажите, что выражение А*В-С*D тождественно равно выражению С*D-A*B, если А=ах, В=су-b, C=x и D=acy-ab.