Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Докажите, что: а)81⁷-27⁹-9¹³ кратно45 б)10¹²+10¹¹+10¹⁰ кратно555

5-9 класс

Lord1234 09 янв. 2017 г., 10:58:04 (7 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
XоTтАбЫч
09 янв. 2017 г., 12:50:46 (7 лет назад)

а) Число, которое получается в результате, кратно 9, т.к. все числа кратны 9. Нужно доказать, что это число кратно также 5.

 

81^7 заканчивается на 1, 

 

27^9 заканчивается на на 7 (при возведении 7 в степень, последняя цифра изменяется так 9 3 1 7 9 3 1 7 и т.д),

 

9^13 заканчивается на 9 (четный показатель степени дает 1 - нечетный 9)

 

Если из числа, заканчивающегося на 1, вычесть число, закачивающееся на 7, получим число, заканчивающееся на 4. 

 

Если из числа, заканчивающегося на 4, вычесть число, заканчивающееся на 9, получим число, заканчивающееся на 5. 

 

Любое число, заканчивающееся на 5, кратно 5.

 

Число, кратное 5 и 9, кратно 45.

 

б) При складывании приведенных чисел получим число, первые три цифры которого 111, остальные цифры являются нулями. Это число делится на 111 и на 5, значит оно кратно 555. 

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

Докажите,что значение выражения 91(10)+42(10)-85(10) кратно 10.

PS.:В скобочках написана степень числа.
Решите,пожалуйста,с пояснением.

Не решая докажите, что (3*5^6-81):33

докажите, что (3*5^6-81):33

1. Докажите, что значение выражения

 \frac{2}{5 + \sqrt{7} } + \frac{2}{5 - \sqrt{7} } есть число рациональное.

2. Докажите, что значение выражения  \frac{3}{2+ 3\sqrt{3} } + \frac{3}{2-3 \sqrt{3} } есть число рациональное.

Помогите дам 50 б. 1) Докажите, что сумма чисел аb(сверху чёрточка)+ba(сверху чёрточка) делится на 11

2) Докажите, что выражение А*В-С*D тождественно равно выражению С*D-A*B, если А=ах, В=су-b, C=x и D=acy-ab.



Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что: а)81⁷-27⁹-9¹³ кратно45 б)10¹²+10¹¹+10¹⁰ кратно555", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.