Помогите пожалуйста решить уравнения:
10-11 класс
|
1)
2)
1.
(x-2)²(x²-4x+3)=12
(x²-4x+4)(x²-4x+3)=12
Заменим x²-4x+3 на t, получим
(t+1)t-12=0
t²+t-12=0
D=49=7²
t1=-4 или t2=3.
Подставим,
x²-4x+3=-4 или x²-4x+3=3
x²-4x+7=0 x²-4x=0
D=-12 <0 x(x-4)=0
нет корней x=0 или x=4
Ответ: 0; 4
2.
x²+1=2x+(3x²-x-2)²
x²+1-2x=(3x²-x-2)(3x²-x-2)
x²-2x+1=9x^4-3x³-6x²-3x³+x²+2x-6x²+2x+4
x²-2x+1=9x^4-6x³-11x²+4x+4
-2x³-4x²+2x+1=0, заменим ,получим,
- 2x³-4x²+2x+1=0, группируем по два слагаемых и выносим общий множитель за скобку, получим:
4x²(x²-1)-2x(x²-1)-(x^4-1)=0
4x²(x²-1)-2x(x²-1)-(x²-1)(x²+1)=0, выносим общий множитель,
(x²-1)(4x²-2x-(x²+1))=0
(x²-1)(3x²-2x-1)=0
3x²-2x-1=0 или x²-1=0
D=16=4² или (x-1)(x+1)=0
x1=1; x2=-1/3 или x3=1; x4=-1
Ответ: 1; -1;-1/3
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) Разложите на множители 2 способами: а^3-аб^2+а^2-б^2
2)Решите уравнение: х^3-4х=0
Помогите, пожалуйста! Буду очень благодарна!
решение, просто я не могу понять каак это сделать.... 2)доказать тождество (sinA-cosA)^2 -1/tgA-sinA*cosA= - 2ctg^2A Помогите пожалуйста, буду рад любому решению, хотя бы 1 задание нужно
Дана функция f(x)=5x^2-x. Решите уравнение f(f(x))=76 ?