сервис вопросов и ответовнайти все натуральные n>3,
5-9 класс|
|
для которых n^3-3 делится на n-3
Mrnickdom
20 апр. 2015 г., 23:05:10 (9 лет назад)
Attm0918
21 апр. 2015 г., 1:38:37 (9 лет назад)
n^3-3 = n^3 - 3n^2 + 3n^2 - 9n + 9n - 27 + 24 = n^2(n-3) + 3n(n-3) + 9(n-3) +24 = (n^2+3n+9)(n-3)+24
n^3-3 делится на n-3 => (n^2+3n+9)(n-3)+24 делится на n-3 => Каждое из слагаемых делится на n-3
1) Очевидно, что (n^2+3n+9)(n-3) делится на n-3
2) 24 делится на n-3 => 24/(n-3) - целое число. Это возможно, если
n-3=1
n-3=2
n-3=3
n-3=4
n-3=6
n-3=8
n-3=12
n-3=24
Ответ: n = 4; 5; 6 ; 7; 9; 11; 15; 27
Ответить
Другие вопросы из категории
Умоляю,помогите,очень прошу
Надо заметить клеточку одночленом так,чтобы трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:
Помогите решить задачу, На трёх полках стоят 55 учебников при чем на первой полке на 3 учебника меньше чем на 2 полке. А на третей в 2 раза больше чем на
1 полке. Сколько учебников на каждой полке?
Завтра к\р!Пожалуйста помогите)
Читайте также
Найти все натуральные числа, оканчивающиеся на 91, которые после вычёркивания этих цифр уменьшаются в целое число раз. В ответе укажите
количество найденных чисел.
СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! 1.Вероятность того,что день будет ясным , p=0,85.Найти вероятность q того ,что день будет облачным. 2.В
уровне 10 одинаковых по размеру и весу шаров ,из которых 4 красных и 6 голубых . Из урны извлекается 1 шар . Какова вероятность того,что извлеченный шар окажется голубым
3.Все натуральные числа от 1 до 30 записаны на одинаковых карточках и помещены в урну . После тщательного перемешивания из урны извлекается одна карточка .Какова вероятность того,что число на взятой карточке окажется делящимся 5?
4.Какова вероятность того,что в выбранном наугад двузначном числе цифры одинаковы?
Вы находитесь на странице вопроса "найти все натуральные n>3,", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.