Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 660 вопросов и 6 445 975 ответов!

Помогите решить уравнение с логорифмом

10-11 класс

Юлия141299 04 июля 2013 г., 20:54:17 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Nikitakolesnik1
04 июля 2013 г., 23:44:49 (10 лет назад)

Начнем с области определения.
1) Логарифм существует только для положительных чисел, поэтому 
x²+4x>0  
Найдем корни x²+4x=0  
 x(x+4)=0  x₁=0   x₂=-4
Это парабола, ветви вверх, значит x∈(-∞;-4)U(0;∞)
2) На 0 делить нельзя, значит  
x²≠1, x≠-1 (не принадлежит ОО), x≠1 (принадлежит ОО)
Итак, область определения: (-∞;-4)U(0;1)U(1;∞)
 \frac{2log_9(x^2+4x)}{log_9x^2} \leq 1
Решим уравнение
 \frac{2log_9(x^2+4x)}{log_9x^2} =1  \\ 2log_9(x^2+4x)=log_9x^2\\log_9(x^2+4x)^2=log_9x^2\\
1)x^2+4x=x \\ x^2+3x=0 \\ x(x+3)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=-3 \\ 2)x^2+4x=-x \\ x^2+5x=0 \\ x(x+5)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=-5
Отмечаем точки на числовой прямой и определяем знаки интервалов для неравенства (* - закрашенная точка, ₀ - незакрашенная точка)
\frac{2log_9(x^2+4x)}{log_9x^2} -1\leq 0
     +        -                             +                 +
///////////*///////₀-------------------₀////////₀///////////////////////////////////>
          -5     -4                  0        1                   
В ответ записываем отрицательные интервалы
Ответ: [-5;-4)

+ 0 -
Lisena0704
05 июля 2013 г., 1:05:50 (10 лет назад)

это неравенство

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

1) 9х во второй +24х-32=х во второй (решить уравнение)

(х-7) во второй + (х+6) во второй =2х во второй (решить уравнение)

ПОМОГИТЕ,ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО

10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите пожалуста решыть по алгебре задания. 1) Решите уравнение: sin x = 0 а) πn, nєZ б) π/2+πn, nєZ в) π /2+2πn, nєZ

г) 2πn , nєZ

д) π+πn, nєZ

2) Решите уравнение: tgx=1

а) πk, kєZ

б) π/2+πk, kєZ

в) π/4+πk, kєZ

г) -π/4+2πk, kєZ

д) π/4+2πk, kєZ

3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?

а) Множество

б) Только один

в) Ни Одного

г) Только два

д) Другой ответ

4) Решите уравнение: 2cosx =-1

а) ±2π/3+πn, nєZ

б) (-1)n π/6+πn, nєZ

в) ±2π/3+2πn, nєZ

г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ

д) π/3+πn, nєZ

5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.

1) sinx=1

2) tgx=1

3) |cosx|=1

4) |ctgx|=1

а) π/4+πn, nєZ

б) π/2+πn, nєZ

в) π/2+2πn, nєZ

г) π/4+πn/2, nєZ

д) πn, nєZ

6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x

7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π

10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите Пожалуйста! 1.Решите уравнение соs²5х=1/4

2. Решите уравнение sin² х/6 - cos² х/6 = - √3/2

10-11 класс алгебра ответов 1
помогите решить срочно! 1)Решить уравнение 49^x+1=(1/7)^x 2)Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции

f(x)=x - ln x в точке с абсциссой х=3

3)Найдите наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству

54 * 3^3-x -2 * 3^x-3>0 4)Решите уравнение sin(п+x)-cos(п/2 -x)=корень из 3

10-11 класс алгебра ответов 2


Вы находитесь на странице вопроса "Помогите решить уравнение с логорифмом", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.