найдите значение выражения: -6(ctg 13п/10) tg (п/5)

10-11 класс

Moise 21 дек. 2014 г., 1:33:26 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vladeskorulit

21 дек. 2014 г., 2:47:47 (9 лет назад)

Представим котангенс в числителе в виде

$\cot\left(\frac{13\pi}{10}\right)=\cot\left(\frac{15\pi}{10}-\frac{2\pi}{10}\right)$

По формуле разности углов котангенсов

$\cot{(\alpha-\beta)}=\frac{\cot\alpha\cot\beta+1}{\cot\beta-\cot\alpha}$

$\cot\left(\frac{15\pi}{10}-\frac{2\pi}{10}\right)=\frac{1+\cot\frac{15\pi}{10}\cot\frac{2\pi}{10}}{\cot\frac{15\pi}{10}-\cot\frac{2\pi}{10}}$

$\frac{1+\cot\frac{15\pi}{10}\cot\frac{2\pi}{10}}{\cot\frac{15\pi}{10}-\cot\frac{2\pi}{10}}=\frac{1+0*\cot\frac{2\pi}{10}}{0-\cot\frac{2\pi}{10}}$

$\frac{1+0*\cot\frac{2\pi}{10}}{0-\cot\frac{2\pi}{10}}=\frac{1}{0-\cot\frac{\pi}{5}}=-\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}}$

Теперь подставим, получившееся значение в саму формулу

$-6*\left(-\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}}\right)*\frac{1}{\tan\frac{\pi}{5}}=6*\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}\tan\frac{\pi}{5}}$

По свойству тангенсов и котангенсов

$\tan\alpha*\cot\alpha=1$

Получаем

$6*\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}\tan\frac{\pi}{5}}=6$

Ответ: 6

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Natalia1993 / 20 дек. 2014 г., 1:23:06

помогите найти наименьший положительный корень sin(pi*x/6)=1/2

10-11 класс алгебра ответов 1

Jooy / 17 дек. 2014 г., 0:51:15

механический смысл производной точка движеться по закону s(t)=3t^3-2t.Чему равна скорость в момент времени t нулевое=2c

10-11 класс алгебра ответов 1

Vipkarerina20 / 16 дек. 2014 г., 13:22:32

помогите решить простейшее тригонометрическое уравнение! sin квадрат x= 1/2

10-11 класс алгебра ответов 1

Тунзала03 / 15 дек. 2014 г., 3:31:20

Помогите решить уравнение!? Или хотя бы подскажите ход решения, оочень надо

2cos(2x) + cos(6x)-1=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Ученик48 / 13 дек. 2014 г., 0:15:49

нужно найти область определения функции y=sin x -1 / cos x+1

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

алиночка34 / 13 июня 2013 г., 19:55:34

найдите значение выражения 1. (17/16- 1/32) : 11/24=

2. найдите частное от деления 0,8*10^-1 на 4*10^2
3. найдите значение выражения корень квадратный из 252/ 4 корень из 7
4.найдите корень уравнения (1/5)^5-х=125

10-11 класс алгебра ответов 1

Lvonna617 / 10 авг. 2014 г., 17:47:50

Найдите 26sina,если cosa=12/13 и 3П/2<a<2П Найдите значение выражения 6sin^2a,если tgа=корень из 2 найдите значение выражения

8tg135*cos(-300)

найдите значение выражения 12cos(-300)

помогите с подробным решением если можно фото))

10-11 класс алгебра ответов 1

Valec1 / 01 дек. 2014 г., 10:35:52

Найдите значение выражения(√x+√y)(x+y-√x√y)+(√x-√y)(x+y+√x√y) при х=4 ,у = 18

Найдите значение выражения(√x+√y)(x+y-√x√y)+(√x-√y)(x+y+√x√y) при x=24, y=5

10-11 класс алгебра ответов 1

НИОО / 13 янв. 2015 г., 16:16:45

Найдите значения выражения a)ctg 135 градусов b)cos 7пи/6 Упростите выражение a)tg(пи/2-a)+ctg(пи-a) b)cos(альфа+бета) - sin альфа sin бета

c)2 tg a /sin 2a

Докажите тождество cos^2 a - sin^2 a/4 sin a cos a = ctg 2a/2

10-11 класс алгебра ответов 2

Masyukovv / 17 янв. 2015 г., 7:15:49

ПОМОГАЙТЕ ЛЮДИ ДОБРЫЕ) 1. НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ : 2sin 60" + cos 90" - tg 45" 2. CРАВНИТЕ С НУЛЕМ ВЫРАЖЕНИЯ: sin 120" , cos 195" ,

ctg 359"

3. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ : sin a * cos a * ctg a - 1

4. ВЫЧИСЛИТЕ : cos 7п деленое на 4

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найдите значение выражения: -6(ctg 13п/10) tg (п/5)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.